На двух асфальтоукладчиках можно выполнить работу за 3 часа. Большому автоукладчику требуется на выполнение этой работы на 8 часов меньше, чем малому. За какое время (в часах) можно выполнить всю работу, используя только большой асфальтоукладчик?

Извините, но напишу своё решение:
нахождение минимума и максимума функции на отрезке связано с нахождением экстремумов на отрезке и значений функции на концах отрезка.
Таким образом имеем функцию у=6-2х, и отрезок [-1;4]
у'=-2, что естественно никогда ≠ 0, а меньше 0 ⇒функция равномерно убывает⇒имеет наименьшее значение на большей границе а наибольшее на меньшей границе рассматриваемого  интервала(отрезка)
( и далее по тексту Звездины)
у(-1)=6-2*(-1)=6+2=8
у(4)=6-2*4=6-8=-2
ответ: наибольшее 8, наименьшее -2

1) 2sin(x/4+π/3) -=0
2sin(x/4+π/3)  = 
sin(x/4+π/3)  =/2
x/4 + π/3 = +-π/3+ 2πn, n = 0,+-1,+-2,...
x/4= -  π/3 +-π/3+ 2πn, n = 0,+-1,+-2,...
x= - 4π/3 +-4π/3+ 8πn, n = 0,+-1,+-2,...
x1= 8πn, n = 0,+-1,+-2,...
x2= -8π/3 + 8πn, n = 0,+-1,+-2,...

2)sin3xcosx - cos3xsinx=-1
преобразуем левую часть
sin(3x-x)+sin(3x+x)       sin(x-3x)+sin(x+3x)       sin 2x+sin 4x + sin 2x -sin 4x
- = =
              2                                  2                                                 2
     2sin2x
= = sin 2x
         2
вернемся к уравнению
sin 2x = -1
2x = -π/2+ 2πn, n=0,+-1,+-2, ...
x= - π/4 + πn,  n=0,+-1,+-2, ...