На яке число треба помножити обидві частини другого рівняння системи, щоб дістати у рівняннях протилежні коефіцієнти при змінній х:
-2х+5у=14
х+2у= -6
відповіді а) -5; б) -2; в) 2; г) 4

1) ( x + 2)² = 4( x + 4)
x² + 4x + 4 = 4x + 16
x² + 4x - 4x = 16 - 4
x² = 12
x = √12
x = - √12

2) 4( x - 1)² = ( x+ 2)²
4( x² - 2x + 1) = x² + 4x + 4
4x² - 8x + 4 - x² - 4x - 4 = 0
3x² - 12x = 0
3x( x - 4) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
3x = 0
x = 0
x - 4 = 0
x = 4

3) ( 3x - 1)² = 3( 1 - 2x)
9x² - 6x + 1 = 3 - 6x
9x² - 6x + 6x = 3 - 1
9x² = 2
9x² - 2 = 0
D = b² - 4ac = 0 - 4×9×(-2) = 72
x1 = ( 0 + √72) / 18 = √9×8 / 18 = 3√8 / 18 = √8 / 6 = 2√2 / 6 = √2 / 3
x2 = - √2 / 3
ответ: +/ - √2 / 3.

4) ( x + 3)² = 3( x + 1)
x² + 6x + 9 = 3x + 3
x² + 6x - 3x + 9 - 3 = 0
x² + 3x + 6 = 0
D= b² - 4ac = 9 - 4×6 = 9 - 24 = - 15 - дискриминант отрицательный,значит,корней нет.
ответ: корней нет.

* - це число 4;

9с² + 12с + 4 - тричлен;

(3c + 2)² - квадрат двочлена.

Объяснение:

Завдання

Замініть зірочку таким одночленом, щоб отриманий тричлен можна було подати у вигляді квадрата двочлена. Подайте отриманий тричлен у вигляді квадрата двочлена:

1) 9c2 +12c+*;

Рішення

Замінимо зірочку числом 4, тоді отримаємо:

9с² + 12с + 4 = (3c + 2)²

Відповідь:

* - це число 4;

9с² + 12с + 4 - тричлен;

(3c + 2)² - квадрат двочлена.

Дано:

9с² + 12с + *

Заменим * числом 4, тогда получим:

9с² + 12с + 4 = (3c + 2)²

ответ:  * - это число 4;

9с² + 12с + 4 - трёхчлен;

(3c + 2)² - квадрат двучлена.