Знайти суму 8-ми перших членів арифметичної прогресії: 14,2; 9,6; 5;
А) 24,5
Б) 0,3
В) -15,2
Г) -4,4

Дано: ABC-треугольник, угол С=90 градусов, AC=15см, BC=8см
Найти: sinA cosA tgA sinB cosB tgB
Решение:
sinA=CB= 8 
         AB  17
Сторона AB неизвестна и поэтому ищем ее по теореме Пифагора:
AB²=8²+15²=64+225
AB²=289
AB=17
cosA=AC=15
        BA   17
tgA=BC=8
       CA  15
sinB=CA=15
        AB  17
cosB=CB=8
         BA  17
tgB=AC=15
      CB   8

ответ: Дано:

a=7см

b=24см

Найти:

Sin, Cos, tg  острого угла - ?

с=√7²+24²=√49+576=√625=25 см

против большей стороны лежит больший угол, и наоборот, против меньшей - меньший угол B < углу A ⇒ ищем Sin, Cos, tg острого  угола А (см рисунок)

Синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе ⇒ SinA=BC/AB=24/25

Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе ⇒ CosA=AC/AB=7/25

Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему или отношение синуса к косинусу ⇒ tgA=BC/AC=24/7 или tgA=SinA/CosA=(24/25)/(7/25)=24/7

ответ: Sin большего острого угла равен 24/25, Cos большего острого угла равен 7/25, tg большего острого угла равен 24/7

Х-в день1,время на половину заказа 1/2х
у-в день 2,время на заказ 1/у
х+у-в день вместе,время на заказ 1/(х+у)
1/2х-1/у=2⇒у-2х=4ху
1/у-1/(х+у)=1⇒х=ху+у²⇒ху=х-у²
подставим в 1
у-2х=4х-4у²
4у²+у=6х
х=(4у²+у)/6
у-(4у²+у)/3=(8у³+2у²)/3
3у-4у²-у-8у³-2у²=0
8у³+6у²-2у=0
2у(4у²+3у-1)=0
у=0 не удов усл
4у²/3у-1=0
В=9+16=25
у1=(-3-5)/8=-1 не удов усл
у2=(-3+5)/8=1/4-в день 2
1:1/4=4дня выполнит заказ2
х=(4*1/16+1/4)/6=1/2:6=1/12-в день 1
1:1/12=12 дней выполнит заказ 1

х-время на весь заказ 2,1/х-в день 2
2х+4-время на весь заказ 1,1/(2х+4)-в день 1
1/х+1/(2х+4)=(2х+4+х)/х(2х+4)=(3х+4)/х(2х+4)-в день всместе,х(2х+4)/(3х+4)-время вместе
х-х(2х+4)/(3х+4)=1
3х²+4х-2х²-4х-3х-4=0
х²-3х-4=0
х1+х2=3 и х1*х2=-4
х1=-1-не удов усл
х2=4 дня понадобится 2
2*4+4=12 дней понадобится 1