1. Б
Объяснение: Для умножения многочлена на многочлен существует очень легкое правило. Чтобы умножить два многочлена между собой, надо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена. После это полученные произведения сложить и привести подобные.
2. А
Объяснение: У вырази a*b е два множники, ''a''*b називається першим множником, а*''b'' називається другим множником.
3. В
Объяснение: Спрощуючи даний вираз, згрупуємо окремо числові та буквені множники.
4. Г
5. Б
Объснение: Коэффицие́нт «совместно» + «производящий») — термин, обозначающий числовой множитель при буквенном выражении, множитель при той или иной степени неизвестного, или постоянный множитель при переменной величине.
6. А
а - первое число арифметической прогрессии
b - второе число арифметической прогрессии
c - третье число арифметической прогрессии
а+b+с = 9 -сумма членов ариф. прогрессии
Сумму членов ариф. прогрессии можно вычислить и по формуле
Sₓ = ((а+с)/2) * х
где х = 3 - количество членов ариф. прогрессии
S₃ = ((а+с)/2) *3 = 9
((а+с)/2) *3 = 9
((а+с)/2) = 9/3 =3
(а+с) = 3*2
а+с = 6
определим b - второй член ариф. прогресс.
а+b+с = 9
b = 9-а-с = 9-6 = 3 -второй член ариф. прогресс.
по условию задачи
(а + 1) - первое число геометрической прогрессии
(b + 1) - второе число геометрической прогрессии
(с + 3) - третье число геометрической прогрессии
(а + 1) * (b + 1) * (с + 3) геометр. прогрессия
где b + 1 = 3+1 = 4 второй член геометр. прогрессии
второй член. геом. прогрессии вычисляется по формуле b₂=b₁*q ( где q - знаменатель геом. прогрессии)
следовательно:
b = (а+1) * q
4 = (а+1) * q
q = 4/(а+1)
выразим третий член геом. прогрессии (с + 3) по формуле b₃=b₂*q
(с + 3) = 4*q (подставим в формулу значение q = 4/(а+1))
с+3 = 4*4/(а+1)
с+3 = 16/(а+1)
с = (16/(а+1)) - 3общий знаменатель (а+1)
с = (16-3а-3) / (а+1)
с=(13-3а) / (а+1)
подставим значение с в формулу а+с = 6 (смотри в начале решения)
а + ((13-3а) / (а+1)) = 6 ---левую часть под общий знаменатель (а+1)
(а*(а+1) +13-3а) / (а+1) = 6
а² + а + 13 - 3а = 6*(а+1)
а²-2а+13 = 6а +6
а² - 8а + 7 = 0отсюда находим а = 1 - первый член ариф. прогр.
проверка1²- 8*1 + 7 = 0
т. к. а+с = 6, значит с = 6-а=6-1 = 5 - третий член ариф. прогрессии
итого: а = 1 - первый член ариф. прогр.
b=3 - второй член ариф. прогресс.
с = 5 - третий член ариф. прогрессии
проверка: а+b+с = 1+3+5= 9 -верно
(а + 1)=1+1 = 2 - первое число геометрической прогрессии
(b + 1) =3+1 = 4 - второе число геометрической прогрессии
(с + 3)=5+3 = 8 - третье число геометрической прогрессии
q = 4/(а+1) = 4/(1+1)= 2 -знаменатель геом. прогрессии
проверка: 2*2=44*2=8верно
