1-ое взвешивание: положить три арбуза, взвесить 2-ое: оставить на весах один арбуз из первых трёх и положить другие 2 арбуза 3-е: оставить тот же 1 арбуз и положить ещё 2 других 4-е: всё тот-же арбуз и ещё два других 5-е: взвесить один тот арбуз, который общий для первых четырёх взвешиваний. умножить массу этого арбуза на 4 и вычесть её из суммы весов первых четырёх взвешиваний. У нас остался один не взвешенный арбуз. 6-ое: взвесить последний арбуз. сложить вес последнего арбуза, вес арбуза из 5-го взвешивания и тот вес, который мы насчитали до этого (сложив первые 4 взв. и вычев из них четыре массы одного арбуза)
Для того,чтобы сумма квадратов корней уравнения равнялась какой-либо величине, эти корни должны существовать. Значит, дискриминант нашего уравнения должен быть неотрицательным,т.е (3p-5)^2-4(3p^2-11p-6)>=0. При таких "p" у исходного уравнения найдутся(возможно, совпадающие) корни x1 и x2. Запишем для них теорему Виета: x1+x2=-b/a=5-3p x1*x2=c/a=3p^2-11p-6 Теперь,не вычисляя корней, можно найти сумму их квадратов через "p": x1^2 + x2^2. Выделим полный квадрат: (x1+x2)^2-2x1*x2= (5-3p)^2-2(3p^2-11p-6). По условию, эта сумма квадратов равна 65. Получаем: (5-3p)^2-2(3p^2-11p-6)=65 Решим его: 25-30p+9p^2-6p^2+22p+12-65=0 3p^2-8p-28=0 D=(-8)^2-4*3*(-28)=400 p1=(8-20)/6=-2 p2=(8+20)/6=14/3 Проверим, подставив эти значения "p" в исходное уравнения, чтобы убедиться, что дискриминант неотрицателен. Проверять здесь не буду из-за экономии времени. Все найденные "p" подходят. Теперь найдем корни уравнения: 1)p=-2 x^2-11x+28=0 x1=4; x2=7 2)p=14/3 x^2+9x+8=0 x1=-8; x2=-1 ответ: при p=-2 x1=4, x2=7; при p=14/3 x1=-8, x2=-1.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
