Між числами 5 і 1280 стоять три числа що утворюють геометричну прогресію.вкажіть знаменник цієї прогресії.

1. Пусть X км/час - скорость теплохода в стоячей воде, или собственная скорость.

Пусть Y км/час - скорость течения реки.

Тогда (X + Y) - скорость движения теплохода по течению реки.

(X - Y) - скорость движения теплохода против течения.

2. Известно, что сумма скоростей по течению и против составляет 29 км/час.

Запишем это высказывание с введенных переменных.

(X + Y)+ (X - Y) = 29.

X + X + Y - Y = 29.

2 * X = 29.

X = 29 / 2.

X = 14,5 км/час - искомая скорость.

ответ: скорость теплохода в стоячей воде 14,5 км/час.

-(х - 2)(х - 3)-х(х + 4) + 7 - х  + 5(х - 2)(х - 3) - х(х + 4) + 8 = 5
( 5(х - 2)(х - 3)  - (х - 2)(х - 3) )  + (- х(х+4) - х(х + 4))  + (7 + 8 - 5)  - х = 0
(5 - 1)(х - 2)(х - 3)   - 2х(х+4) + 10   - х = 0
4(х² - 3х - 2х + 6)  - 2х² - 8х   + 10 - х = 0
4х² - 20х  + 24  - 2х²  - 9х  + 10  = 0
2х² - 29х  + 34 = 0
D = (-29)² - 4*2*34 = 841 -272 = 569
D>0  - два корня уравнения
х₁ = ( - (-29)  - √569)/(2*2) = (29 - √569)/4
х₂ = (- (- 29) + √569)/(2*2) = (29 +√569)/4

х +у  - х³у - х⁴ = х + у  - х³ *х  -  х³ * у  = 1(х +у) - х³(х +у) = 
= (1 - х³)(х + у) =  - (х³ - 1³)(х + у) = - (х - 1)(х² + х * 1 + 1²)( х + у) =
= - (х - 1)(х² + х + 1)(х + у)