Границя функції y=3x+2 при х→0 дорівнює... * 0 2 5
2. раниця функції f(x)=(x^2-9)/(x-3) при x→3 дорівнює... * 1 не існує 6
3. Границя функції f(x)=sin x при x→0 дорівнює... *

0,5
0
1
4.Знайти похідну функції у=х^4/4 *

х^3
5х^5/4
х^3/4
5. Знайдіть значення похідної функції f(x)=4/x - x в точці х0=2 *
6. Оберіть правильно обчислену похідну (може бути декілька правильних відповідей). *

f '(cos(2x))=-2sin(4x)
f '(3x^2-4x)=6x-4
f '(sin(3x))=cos(3x)
7.Обчисліть похідну функції у=5х^2 *

10х
5х3/3
5х
8. Похідна функції g(x)=x^15-1 дорівнює... *

15х
15х^14
15х^14-1
9. Знайдіть похідну функції у=sin x+cos x в точці х0=0 та в точці (декілька правильних відповідей) *

y'(π/2)=0
у'=sin x+cos x
у'=sin x-cos x
y'(π/2)=-1
у'=cos x-sin x
y'(0)=1

Геометрическая прогрессия
√(2x+8) = b1
√(3x-8) = b2 = b1*q
1 = b3 = b1*q^2
ОДЗ
{ 2x+8 >= 0
{ 3x-8 >= 0
Получаем систему
{ √(3x-8) = √(2x+8)*q
{ 1 = √(2x+8)*q^2
{ x >= 8/3
Возводим 1 уравнение в квадрат
{ 3x-8 = (2x+8)*q^2
{ q^2 = 1/√(2x+8)
{ x >= 8/3
Подставляем 2 уравнение в 1 уравнение
3x-8 = (2x+8)/√(2x+8) = √(2x+8)
Возводим уравнение в квадрат
(3x-8)^2 = 2x+8
9x^2 - 48x + 64 = 2x + 8
9x^2 - 50x + 56 = 0
D/4 = 25^2 - 9*56 = 625 - 504 = 121 = 11^2
x1 = (25 - 11)/9 = 14/9 < 8/3 - не подходит
x2 = (25 + 11)/9 = 36/9 = 4
ответ: 4
Проверяем: 2х+8 = 16, 3х-8 = 4, получается 4, 2, 1
Это убывающая геометрическая прогрессия
Но в задании не сказано, в каком порядке идут эти числа.
Если, например, √(3x-8) = b1, а √(2x+8) = b2, то х будет другим.
Проверь эти варианты самостоятельно.

Решение:
Если шар описан вокруг куба, то его диаметр (шара) совпадает с диагональю куба и в нашем случае диагональ куба равна 6см.
Диагональ куба проходит через центр куба и соединяет две его противоположные точки. Если мы рассмотрим одну из граней куба, то рёбра этой грани являются катетами прямоугольного треугольника, в котором диагональ является гипотенузой.
Найдём длину ребра по диагонали куба, обозначим:
а-ребро куба;
d-диагональ грани;
с-диагональ куба ( в нашем случае 6см)
Из теоремы Пифагора следует:
a^2+b^2=c^2
b^2=a^2+a^2
a^2+a^2+a^2=c^2
3a^2=c^2
a^2=c^2/3
a=√(c^2)/3
a=√(6^2)/3=6/3=2 (cм) - длина грани
В кубе 12 граней, следовательно сумма граней куба равна:
12*2=24 см

ответ: Сумма граней в кубе равна 24см