Алгебра: Найдите целые решения cистемы неравенствпо фото

ОДЗ: 21 + 4x - x² 0 21 + 4x - x² ≠ 1 7 - x 0 x + 3 0 x + 3 ≠ 121 + 4x - x² 0x² - 4x - 21 0x² - 4x - 21 = 0По теореме Виета: x₁ = -3, x₂ = 7.x² - 4x - 21 0x ∈ (-3; 7)21 + 4x - x² ≠ 1x² - 4x - 20 ≠ 0D = 16 + 80 = 967 - x 0x 7 x + 3 0x -3x + 3 ≠ 1x ≠ -2Окончательно, ОДЗ: x ∈ (-3; ) U (; -2) U (-2; ) U (; 7).Решаем само неравенство:Замена:t ≠ 1t ≠ -1Делаем обратную замену:Учитывая ОДЗ, окончательный ответ: x ∈ (-3; ) U (; -2) U (-2; 2) U (2; ) U (; 7). ...

Найдите целые решения cистемы неравенств
по фото

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

sona238

19.02.2022 21:55

[tex]0,5^{x}\leq 4[/tex] [tex]0,5^{x} \geq 4[/tex]...

Goodmegaparadise

22.04.2023 13:10

Указать следующие число в последовательности: 3,4,6,8,12,14,18,20,24,30,32,44,48правильный ответ 54, но почему? объясните! ...

artembebko666

21.03.2021 04:40

а) y=[tex]5x-x^{2}[/tex] г) y=[tex]x^{2} -8x+3[/tex] 2) функция имеет точку максимума: 3) функция имеет точку минимума. , соедините правильные ответы...

runazh

19.05.2023 11:41

Три дюжина лимонов (1 дюжина=12шт) стоят столько гривен, сколько лимонов на 16 гривен. сколько стоит 1 дюжина лимонов? с пояснением....

мирали3

14.06.2022 13:23

Решить уравнение 2cos^4x+3sin^2x-2=0...

catdog12

22.05.2021 03:02

Расскажите как звучит обратная теорема виета)...

Dasha9716

08.09.2022 06:26

Одно слагаемое увеличили на 70. что надо сделать с другими слагаемыми, чтобы сумма их увеличилась на 90? уменьшилась на 20? осталось без изменения....

iwanttobelllllive

27.11.2022 13:07

Подайте вираз у многочлена...

nadezhdalipchan

23.06.2021 17:47

Спростіть вираз і знайдіть його значення: (10 + х)(-0,01х + 1) + (1 + 0,1 х)2, якщо х = 5...

Unicorn536

14.06.2021 21:49

Решите систему уравнений: 6х^2+y=14 12x^2-y=4 решите , там 24 былла...

Ответ:

Mashaaakuzzz

20.06.2020 00:01

$\frac{log_{21+4x-x^2}(7-x)}{log_{x+3}(21+4x-x^2)} \ \textless \ \frac{1}{4}$
ОДЗ: 21 + 4x - x² > 0
21 + 4x - x² ≠ 1
7 - x > 0
x + 3 > 0
x + 3 ≠ 1

21 + 4x - x² > 0
x² - 4x - 21 < 0

x² - 4x - 21 = 0
По теореме Виета: x₁ = -3, x₂ = 7.

x² - 4x - 21 < 0
x ∈ (-3; 7)

21 + 4x - x² ≠ 1
x² - 4x - 20 ≠ 0
D = 16 + 80 = 96
$x_1 \neq \frac{4- \sqrt{96}}{2} = 2 -\sqrt{24} = 2(1-\sqrt{6}) \\ x_2 \neq \frac{4+\sqrt{96}}{2} = 2+\sqrt{24}=2(1+\sqrt{6})$

7 - x > 0
x < 7

x + 3 > 0
x > -3

x + 3 ≠ 1
x ≠ -2

Окончательно, ОДЗ: x ∈ (-3; $2(1-\sqrt{6})$ ) U ( $2(1-\sqrt{6})$ ; -2) U (-2; $2(1+\sqrt{6})$ ) U ( $2(1+\sqrt{6})$ ; 7).

Решаем само неравенство:
$\frac{log_{-(x+3)(x-7)}(7-x)}{log_{x+3}(-(x+3)(x-7))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{(x+3)(7-x)}(7-x)}{log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}$
$\frac{1}{log_{7-x}((x+3)(7-x))*log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{1}{(log_{7-x}(x+3)+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}$
$\frac{1}{( \frac{1}{ log_{x+3}(7-x)}+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{x+3}(7-x)}{(1+ log_{x+3}(7-x))^2} \ \textless \ \frac{1}{4}$
Замена:
$t=log_{x+3}(7-x) \\ \frac{t}{(1+t)^2} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{4t-(1+t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0$
$\frac{4t-1-2t-t^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0 \\ \frac{-(1-t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0$
$\frac{(1-t)^2}{4(1+t)^2}\ \textgreater \ 0$
t ≠ 1
t ≠ -1
Делаем обратную замену:
$log_{x+3}(7-x) \neq 1 \\ log_{x+3}(7-x) \neq -1$

$7-x \neq x+3\\ 7-x \neq \frac{1}{x+3}$

$2x \neq 4\\ \frac{(7-x)(x+3)-1}{x+3} \neq 0$

$x \neq 2\\ \frac{20+4x-x^2}{x+3} \neq 0$

$x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x+3 \neq 0$

$x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x\neq -3$

Учитывая ОДЗ, окончательный ответ: x ∈ (-3; $2(1-\sqrt{6})$ ) U ( $2(1-\sqrt{6})$ ; -2) U (-2; 2) U (2; $2(1+\sqrt{6})$ ) U ( $2(1+\sqrt{6})$ ; 7).

0,0(0 оценок)

Ответ:

Vkomarova

20.06.2020 00:01

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Найдите целые решения cистемы неравенств​по фото

Найдите целые решения cистемы неравенств
по фото