АЛГЕБРА. 10 КЛАСС. ЗАДАНИЕ 15 ЕГЭ

В уравнении функции раскроем скобки:
f(x)=(4-x)(x+3)² = (4-x)(x²+6x+9) =4x²+24x+36-x³-6x²-9x = -x³-2x²+15x+36.
Производная функции равна:
f'(x) = -3x²-4x+15.Приравняем её нулю:
-3х²-4х+15 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-4)^2-4*(-3)*15=16-4*(-3)*15=16-(-4*3)*15=16-(-12)*15=16-(-12*15)=16-(-180)=16+180=196;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√196-(-4))/(2*(-3))=(14-(-4))/(2*(-3))=(14+4)/(2*(-3))=18/(2*(-3))=18/(-2*3)=18/(-6)=-18/6=-3;
x₂=(-√196-(-4))/(2*(-3))=(-14-(-4))/(2*(-3))=(-14+4)/(2*(-3))=-10/(2*(-3))=-10/(-2*3)=-10/(-6)=-(-10/6)=-(-(5//3))=5/3≈1.66666666666667.
Отсюда решение: -3 <x < (5/3).

(a-b)²=a²-2ab+b²
(a+b)²=a²+2ab+b²
a²-b²=(a-b)(a+b)

(11-√17)(11+√17) =11²-(√17)²=121-17=104

(√43-5)²+ 10(√43-0,2)=66
1)  (√43-5)²=(√43)² - 2*5*√43 + 5²=43-10√43+25=68-10√43
2)  10(√43-0,2)=10√43 - 10*0.2 =10√43-2
3)  68-10√43 + 10√43-2=68-2=66

14(1+√31)+(7-√31)²=94
1) 14(1+√31)=14+14√31
2)  (7-√31)²=7² - 2*7*√31 + (²√31)=49-14√43+31=80-14√43
3) 14+14√31+80-14√43=14+80=94

 (√2-√15)²+(√6+√5)²=28
1)  (√2-√15)²=(√2)² - 2*√2*√15 + (√15)²=2-2√30+15=17-4√30
2)  (√6+√5)²=(√6)² + 2*√6*√5 + (√5)²=6+2√30+5=11+2√30
3) 17-2√30+11+2√30=17+11=28