За 7 зошитів і 4 ручки заплатили 130 грн. Після того як зошити подешевшали на 40%, а ручки подешевшали на 20%, одна ручка стала дорожчою за один зошит на 6 грн. Скільки коштував спочатку зошит?

Обозначим  скорость лодки в стоячей воде х км/ч. Тогда вверх по течению туристы поднимались со скоростью (х-2) км/ч, а спускались со скоростью (х+2) км/ч
Пусть вверх по течению туристы поднимались t часов, тогда вниз по течению он спускались  (3-х) ч.
(x-2)t=12
(x+2)(3-t)=12
Решаем эту систему
t=12/(x-2)
3x-xt+6-2t=12
3x-xt-2t-6=0
3x - 12x/(x-2) - 24/(x-2)-6=0
3x(x-2) - 12x - 24-6(x-2)=0
3x²-6x-12x-24-6x+12=0
3x²-24x-12=0
x²-8x-4=0
D=8²+4*4=80
√D=4√5
x₁=(8-4√5)/2<0 - посторонний корень
x₂=(8+4√5)/2=4+2√5 ≈8,47км/ч

1) По формуле Бернулли
p = 0,55; q = 1-p = 0,45; n = 6; m = 4
P(m,n) = C(m,n)*p^m*q^(n-m) =
P(4,6) = C(4,6)*(0,55)^4*(0,45)^2 = 6*5/2*0,0915*0,2025 = 0,278

2) Тоже по формуле Бернулли
p = 26/30 = 13/15; q = 1-p = 2/15; n = 5.
Вероятность ответить на 3 вопроса из 5: m = 3
P(3,5) = C(3,5)*(13/15)^3*(2/15)^2 = 5*4/2*0,651*0,178 = 0,116
Вероятность ответить на 4 вопроса из 5: m = 4
P(4,5) = C(4,5)*(13/15)^4*(2/15)^1 = 5*0,564*0,133 = 0,376
Вероятность ответить на 5 вопросов из 5: m = 5
P(5,5) = C(5,5)*(13/15)^5*(2/15)^0 = 1*0,489*1 = 0,489
Итоговая вероятность сдать экзамен
P = P(3,5) + P(4,5) + P(5,5) = 0,116 + 0,376 + 0,489 = 0,981