temka32984
04.06.2020 09:47

При якому значенні х значення виразів 2х, х-5, х-17 будуть послідовними членами
геометричної прогресії?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
smorodina83
28.08.2020 01:47

Відповідь: 25

Пояснення:

Кожний член геометричної прогресії, починаючи з другого, дорівнює середньому геометричному сусідніх членів. Складемо відповідне рівняння за умовою та розв'яжемо його:

x - 5 = \sqrt{2x(x - 17)} \\ {(x - 5)}^{2} = 2x(x - 17) \\ {x}^{2} - 10x + 25 = 2 {x}^{2} - 34x \\ {x}^{2} - 24x - 25 = 0

ОДЗ: х-5≥0, х≥5 (це випливає з того, що цей вираз дорівнює невід'ємному арифметичному кореню)

За теоремою Вієта

{ х1+х2= -b= 24

{ x1x2= c= -25

x1= -1 - сторонній корінь, x2= 25

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота