Найдите разность арифметической прогрессии и запишите ее четвертый и пятый члены 4, 4-1/3, 4-2/3, ...;

Итак. мы имеем произведение двух множителей. оно может быть больше либо равным нулю,если
1) оба множителя больше нуля.
2) оба множителя меньше нуля. но! log5 не может быть меньше нуля. в какую степень нужно возвести 5чтобы получить отрицательное число? да ни в какую. не получится просто.
3) один из множителей равен 0. т.е. либо х-1=0. либо логарифм равен нулю. если логарифм равен нулю,то 5^0=1. т.е. 4-х=1

все эти условия можно записать в виде системы. т.е. х-1 либо больше нуля,либо равен нулю. и одз логарифма 4-х>0 сюда же входит случай,когда логарифм равен нулю.
решение записано на листочке. т к. у нас спрашивают количество целых решений. просто посчитаем их на получившемся промежутке. сюда вхрдТ точки 1,2,3. точка 4 в промежуток не включена.
ответ :3 решения

Чтобы найти экстремумы, решаем уравнение y'(x)=0;
y'(x)=3x^2+20x+25; приравниваем к нулю.
3x^2+20x+25=0;
D=400-4*3*25=100;
x1=(-20+10)/6=-1,(6);
x2=(-20-10)/6=-5;
Это точки экстремумов.
Теперь надо взять вторую производную функции в этих точках.
y''(x)=6x+20;
y''(x1)=6*(-1.6666)+20=10 (округлённо). Это больше нуля, значит это точка локального минимума функции.
y''(x2)=6*(-5)+20=-10 Это меньше нуля, значит это точка локального минимума функции.
То есть от -бесконечности до -5 функция возрастает, от -5 до -1,(6) убывает и от -1,(6) до +бесконечности опять возрастает.