Найдите производную функции
1)y=sin²x
2)y=cos²x
3)f(x)=sinx/x
4)y=x×sin1/x
5)x²×cos1/x

1
Выделим полный квадрат из выражения
4m²+3mn+2n²=(4m²+3mn+9n²/16)+2n²-9n²/16=(2m+3n/4)²+23n²/16
Квадрат любого числа положителен или равен 0,сумма положительных положительна.Значит знаменатель дроби положителен⇒5/(4m²+3mn+2n²)>0
2
a)5x²+20x+15=5(x²+4x+3)
2x³+9x²+10x+3=x²(2x+1)+4x(2x+1)+3(2x+1)=(2x+1)(x²+4x+3)
(5x²+20x+15)/(2x³+9x²+10x+3)=5(x²+4x+3)/(2x+1)(x²+4x+3)=5/(2x+1)
b)(n^4-9n^3+12n^2+9n-13)/(n^4-10n^3+22n^2-13n) =
=[(n^4+n³)-(10n³-10n²)+(22n²+22n)_(13n+13)]/n(n³-10n²+22n-13)=
=[n³(n+1)-10n(n+1)+22n(n+1)-13(n+1)]/n(n³-10n²+22n-13)=
=(n+1)(n³-10n²+22n-13)/n(n³-10n²+22n-13)=(n+1)/n

1)функция y=4x-1 точка А с координатами x=2 y=7 подставляем в функцию данные и решаем уравнение 7=4*2-1 получаем ответ равный 7 данные подошли к функции значит точка А принадлежит графику повторяем с точкой B 2=4(-9) получим 2 не равно-36 => точка B непринадлежит функции.
2)построим график функции y=-2x-8 берем любое число за x и высчитываем по функции Y допустим X=0 тогда y=-2*0-8   y=-8 строим точку с координатами 0;8 первая точка начала функции подставляем за X=1 получаем y=-2*1-8 получаем y=-10 ставим вторую точку 1;-10 продолжаем так примерно точек до 4-5 и соединяем их линеей.
5)график функции y=-5 это прямая парралейная  прямой X подставим в формулу y=3x+1 значение y=-5 получим следующее -5=3x+1 решаем уравнение 3x=-5-1    3x=-6      x=-2    получаем точку пресечения (-5;-2)  
прости остальные не помню как решать но удачи.