У скількох точках функція y=x²— 2x набуває значення 0; —1; —2?​

1. Из точек А и В в гранях двугранного угла опущены перпендикуляры АА 1 и ВВ 2 на ребро угла. Найдите длину отрезка АВ , если АА 1 =а , ВВ 1 =b 1 А 1 В 1 =с и двугранный угол равен α1 . Задача решена в учебнике п. 171, стр. 59.
2. У трехгранного угла (аbс ) двугранный угол при ребре с прямой, двугранный угол при ребре b равен ϕ, а плоский угол (bc ) равен γ (ϕ,γ< ).
Найдите два других плоских угла α = ∠ (ab ), β = ∠(ас )
Задача решена в учебнике п. 172, стр. 60
3. У трехгранного угла один плоский угол равен γ, а прилегающие к нему двугранные углы равны φ (φ < ). Найдите два других
плоских угла α и угол β, который образует плоскость угла γ с противолежащим ребром.

Решите уравнение

ОДЗ уравнения: все числа.

Преобразуем уравнение, воспользуемся формулой двойного аргумента cos2x = 2cos2x – 1, получим:

2cos2x – 1 – cosx = 0

2cos2x – cosx – 1 = 0

Введем новую переменную, пусть cosx = a, тогда

2a2 – a – 1 = 0

D = 9

a1 = 1 и a2 = — 1/2

Вернемся к первоначальной переменной, получим 2 уравнения:

cosx = 1 и cosx = — 1/2

Решим 1 уравнение:

cosx = 1

Задание13в21_1

Решим 2 уравнение:

cosx = — 1/2

Задание13в21_2

Задание13в21_3

Все три корня можно объединить в один, для этого воспользуемся единичной окружностью

Задание13в21_4

Из рисунка видно, что корни повторяются через 2π/3, тогда

Задание13в21_5