Решите на множестве R уравнение:
log2(x2-4)=2
log√2(x2-3x)=6
log√3x =-2
log -8x=3

Чтобы уравнение kx² + 2(k+1)x+k+3=0 имело 2 корня надо чтоб его дискриминант был положителен, напишем формулу дискриминанта
D = b² - 4ac 
D = (2(k+1))² - 4*1*(k+3) = 4*k² + 8*k + 4 - 4*k - 12 = 4*k² + 4*k - 8
как было сказано - дискриминант должен быть больше нуля
4*k² + 4*k - 8 > 0 разделим на 4 (или преобразуем его к приведенному виду)
  k² + k - 2 > 0 по теореме Виета корни его -2 и 1т.к. коэффициент при k² положительный ветки параболы смотрят вверх
и функция k² + k - 2 меняет знак в своих конях -2 и 1, поэтому
D > 0 при k < -2 и k > 1
Уравнение имеет два корня при k < -2 и k > 1

Итак, пусть скорость пешехода х(км/ч), тогда скорость велосипедиста х+8(км/ч).

 

 

   U=x(км/ч)  __>                  10км                                                      <___U=x+8(км/ч)  

A<^>B

 

 

Пешеход до встречи 10 км, а велосипедист 34-10=24 км. 30 минут это 1/2 часа. До того как велосипедист начал движение пешеход уже пошёл путь равный 1/2х. Дальше, время потраченное на путь до места встречи у них одинаковое, значит пешеход до места встречи х)/х часа, а велосипедист 24\(х+8) часа.

 

Составим уравнение:

(10-1/2х)/х = 24\(х+8)

24х = (х+8)*(10-1\2х)

24х = 10х-1\2х²+80-4х

24х = -1/2х²+6х+80

1/2х²+18х-80 = 0

х²+36х-160 = 0

D=1296+640=1936=44²

х1 = -40км/ч    <-- это решение не удовлетворяет условию задачи, так как скорость не может быть отрицательной. 

х2= 4км/ч  

Если скорость пешехода 4км/ч, тогда скорость велосипедиста 4+8=12км/ч.

ответ: 12км/ч.

 

 

=)...€∫∫