1) В фестивале по 3 номинациям участвуют 10 проектов. Сколько
существует вариантов распределения призов, если по каждой
номинации установлены различные призы.
2) Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составляются всевозможные числа, каждое
из которых состоит не более чем из 3 цифр. Сколько таких чисел
можно составить, если повторение цифр в числах не разрешается.

Если у всех осьминогов 24 ноги, значит, они должны все быть 8-ногими, то есть все должны говорить правду. Но так как синий и красный осьминоги противоречат друг другу, значит, кто-то из них лжёт, то есть кто-то должен быть с 7 ногами. Но тогда у всех вместе осьминогов будет уже не 24 ноги. Следовательно, зелёный осьминог говорит неправду, и он - семиногий. Синий заявляет, что зелёный осьминог прав, значит, сам говорит неправду, и он тоже с 7 ногами. И только красный сказал правильно, что зелёный говорит ерунду, поэтому красный - 8-ногий осьминог.

Чтобы определить, какая прямая отсутствует на рисунке, мы можем сравнить уравнения каждой прямой с изображенными на рисунке прямыми и найти отличие.

Первое уравнение: y=-2x+3.
Изобразим эту прямую на графике. Чтобы нарисовать ее, нужно найти две точки, через которые она проходит. Для этого выберем два различных значения x и найдем соответствующие значения y. Давайте возьмем x=0 и x=2:

При x=0, y=-2*0+3=3
При x=2, y=-2*2+3=-1

Таким образом, у нас есть точки (0, 3) и (2, -1), через которые проходит прямая. Построим ее на графике:



Второе уравнение: y=-2x-3.
Выполним те же действия, что и для первого уравнения, чтобы нарисовать эту прямую. Давайте найдем две точки, через которые она проходит. Возьмем x=0 и x=2:

При x=0, y=-2*0-3=-3
При x=2, y=-2*2-3=-7

Таким образом, у нас есть точки (0, -3) и (2, -7), через которые проходит прямая. Построим ее на графике:



Третье уравнение: y=0,5x-3.
Для построения этой прямой найдем две точки, через которые она проходит. Возьмем x=0 и x=2:

При x=0, y=0,5*0-3=-3
При x=2, y=0,5*2-3=-2

Таким образом, у нас есть точки (0, -3) и (2, -2), через которые проходит прямая. Построим ее на графике:



Четвертое уравнение: y=0,5x+3.
Также найдем две точки для этой прямой. Возьмем x=0 и x=2:

При x=0, y=0,5*0+3=3
При x=2, y=0,5*2+3=4

Таким образом, у нас есть точки (0, 3) и (2, 4), через которые проходит прямая. Построим ее на графике:



Теперь, сравнивая все изображенные прямые на рисунке с данными уравнениями, можно увидеть, что на рисунке отсутствует прямая d. y=0,5x+3.