На картці Суперлото (6 з 52) Данило позначив номери: 1, 2, 3, 4, 5. 6. Наталя на своїй картці позначила номери: 5, 12, 17, 23, 35, 49. Як ви гадаєте, виграш якого набору чисел більш імовіiриий? Поясніть свою відповідь.

Для начала найдём ОДЗ:


. Только учитывая это, можно избавиться от знаменателя (работать будем с уравнением ), но на это нужно будет обращать внимание.

Теперь раскроем модуль. Для этого нужно смотреть, где находится x относительно чисел -3 и 1. Рассмотрим 3 случая:
Случай I:


- система подходит.
Проверим на соответствие ОДЗ:

- верно. Значит, 1 нам подходит.
Случай II:

- всякое решение из промежутка [-3; 1)
Найдём пересечение с ОДЗ:
[-3; 1)∩(-√7; √7)=(-√7; 1) - такие решения нас тоже удовлетворяют. (-3 < -√7, т. к. -9 < -7)
Случай III:

Можно не решать эту систему, так как из второго случая следует, что x = 3 не соответствует ОДЗ, а у нас в условии все значения x < 3.

Итак, у нас есть корни 1 и все корни на промежутке (-√7; 1).
ответ: множество чисел (-√7; 1]

пусть х см сторона получившегося квадрата тогда его площадь будет равна х *х=х во второй степени. а длина прямоугольного листа фанеры (х+3)см,а его ширина (х+2)см,тогда площадь этого листа будет равна (х+3)*(х+2) квадратных см.По условию задачи площадь квадрата на 51 квадр.см меньше площади прямоугольника.

Составим и решим уравнение:

              (х+3)*(х+2)-х во второй степени=51

              х во второй степени +2х+3х+6-Х во второй степени=51

              5х+6=51

               5х=51-6

               5х=45

               х=45:5

              х=9

9 см длина стороны получившегося прямоуголька

ответ:9см