Решить для каждого значения параметра а
1) 3(2a-1)x2-2(a+1)x+1=0
2) ax2-6x-7=0

х – делает за 1 день первая фирма

у - делает за 1 день вторая фирма

Первое уравнение

30х + 28у = 102000

Второе уравнение

6х – 4у = 6000

Решаем систему

{30х + 28y = 102000

{6x – 4y = 6000 

второе уравнение умножим на 7

{30х + 28y = 102000

{42x – 28y = 42000 

Сложив эти уравнения, имеем:

30х + 28у + 42х – 28у = 102000 + 42000

72х = 144000

х = 144000 : 72

х = 2000 сувениров делает за 1 день первая фирма

 

30 * 2000 = 60 000 сувениров сделала за 30 дней первая фирма

102000 – 60000 = 42 000 сувениров сделала за 28 дней вторая фирма

ответ: 60 000; 42 000

По условию задачи
b₁=a₁
b₂=a₄
b₃=a₈
и
b₁+b₂+b₃=148/9

Основное характеристическое свойство геометрической прогрессии
b₂²=b¹·b³
По формуле общего члена арифметической прогрессии
а₄=а₁+3d
a₈=a₁+7d

Подставляем вместо b₁; b₂; b₃  
а₁; a₄; a₈, выраженные через a₁   и  d.

Получаем систему двух уравнений с двумя неизвестными a₁ и d.

{a₁+a₁+3d+a₁+7d=148/9
{(a₁+3d)²=a₁·(a₁+7d)

{3a₁+10d=148/9
{a₁=9d

3·9d+10d=148/9
37d=148/9
d=4/9
a₁=4

b₁=a₁=4
b₂=a₄=a₁+3d=4+3·(4/9)=4+(4/3)=16/3
q=b₂/b₁=(16/3):4=4/3
b₄=b₁·q³=4·(4/3)³=64/27
S₄=S₃+b₄=(148/9)+(64/27)=(148·3+64)/27=508/27

О т в е т. 508/27