x3+x−2=0
x3+x−2=0Ищем первый корень через делители числа -2.
x3+x−2=0Ищем первый корень через делители числа -2.D=-2;-1;1;2
x3+x−2=0Ищем первый корень через делители числа -2.D=-2;-1;1;2Очевидно, что корень будет x=1
x3+x−2=0Ищем первый корень через делители числа -2.D=-2;-1;1;2Очевидно, что корень будет x=1Далее делим в столбик начальное выражение на корень уравнения (x-1)
x3+x−2=0Ищем первый корень через делители числа -2.D=-2;-1;1;2Очевидно, что корень будет x=1Далее делим в столбик начальное выражение на корень уравнения (x-1)Получаем результат x^{2}+x+2x2+x+2 .
x3+x−2=0Ищем первый корень через делители числа -2.D=-2;-1;1;2Очевидно, что корень будет x=1Далее делим в столбик начальное выражение на корень уравнения (x-1)Получаем результат x^{2}+x+2x2+x+2 .Приравниваем его к нулю, видим, что корней нет, так как дискриминат отрицательный.
x3+x−2=0Ищем первый корень через делители числа -2.D=-2;-1;1;2Очевидно, что корень будет x=1Далее делим в столбик начальное выражение на корень уравнения (x-1)Получаем результат x^{2}+x+2x2+x+2 .Приравниваем его к нулю, видим, что корней нет, так как дискриминат отрицательный.Следовательно, ответ: x=1
ответ
См. вложение.
Объяснение:
Дробь равна нулю тогда и только тогда когда числитель равен нулю а знаменатель не равен нулю.
Числитель приравниваем к нулю, преобразовываем к стандарному квадратному уравнению, используя формулы тригонометрии и замену переменных. Находим решение числителя, получаем две точки, одна не удовлетворяет условию функции синуса (она больше единицы), другая нам подойдет, если будет все ок со знаменателем. Далее проверяем условие знаменателя, он не должен быть равен нулю и должен иметь смысл, то есть числитель дроби, которая стоит в знаменателе исходного уравнения (-sinx) не должен быть равен нулю и знаменатель (cosx) не должен быть равен нулю, иначе дробь в знаменателе исходного уравнения не будет иметь смысла. Синус равен нулю в точках 0 и 2pi, косинус равен нулю в точках pi/2 и -pi/2. Запоминаем эти "плохие" точки, смотрим на наше решение числителя исходного уравнения, делаем вывод о том, что исходное решение не совпадает с "плохими" точками (в решении получаем pi/6 + 2pn и 5pi/6 + 2pn) и записываем ответ.
