Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С, в котором известны стороны АС = 8 см, ВС = 15 см, АВ = 17 см.

2)D=36+160=196

x1=(6+14)/2=10; x2=(6-14)/2=-4

cosx+sinx=0

умножу все на √2/2

√2/2*cosx+√2/2*sinx=0

sin(pi/4+x)=0

pi/4+x=pin

x=-pi/4+pin  (n∈Z)

лишние корни могут появиться только в левом трехчлене, они могут нарушить ОДЗ подкоренного выражения, которое должно быть неотрицательным. Подставлю их и проверю это...

x1=10, вспомним. что pi=3.14, значит 10=3pi+0.58 примерно, это четвертая координатная четверть, там и синус и косинус отрицательные, значит подкоренное выражение отрицательно, что недопустимо. Поэтому x1=10 не подходит

x2=-4=-pi-0.86-вторая координатная четверть. там синус положителен, косинус отрицателен . Причем . суды по значению , х2 находится в интервале  между pi/2  и  pi/2+pi/4-где значение синуса превосходит по модулю значение косинуса. поэтому подкоренное выражение будет положительно.

ответ x={-4; -pi/4+pn;n∈Z}

Пусть длина наименьшей стороны клумбы х м, т.к. вторая сторона длиннее на 5м, то её длина составит (х+5)м. Вокруг клумбы идёт дорожка шириной 1 м, значит длина стороны дорожки составит (1+х+5+1)=(х+7)м - широкая сторона, и меньшая сторона составит (1+х+1)м=(х+2)м. Площадь дорожки составляет 26м² и складывается из площади 4-ч прямоугольников, из которых стороны двух длинных прямоугольников равны по (х+7)м и 1м. Площадь этих прямоугольников равна и составляет S1.2=1×(х+7)м, и 2 прямоугольника со сторонами 1м и (х+2)м, и площади их равны 1×(х+2)м=(х+2)м. Вся площадь дорожки составит 2×(х+7)+2×(х+2)=26. Делим обе части уравнения на 2, получаем: 

(х+7)+(х+2)=13

2х+9=13

2х=13-9

2х=4

х=2

Таким образом, наименьшая сторона клумбы равна 2м, тогда наибольшая 2+5=7м.