Какую примерно длину может иметь цепь велосипеда, диаметры шестерёнок которого 30 см и 10 см, а расстояние между их центрами 50 см?
(ПАмАгИтИ

Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К.
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет:
Тогда вероятность (согласно классическому определению):

Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:

Объяснение:

1)  {x+2y                  {2y=-x                 {  y=-1/2 x

   {5x+y=-18 == >    {y=-5x-18 == >    {y=-5x-18

                   

         -1/2x=-5x-18

           4,5x=-18  == > x=-4

Y=-1/2*4=2

решение - точка пересечения этих функций (-4; 2)

2)

{2x-5y=10                 {5y=2x-10                  { y=5/2 x -2

{4x-y=2 == >             {y=4x-2      == >         {y=4x-2

5/2 x-2=4x-2

1,5x=0

X=0

Y=4*0-2=-2

решение - точка пересечения этих функций: (0;-2)

3)

{x-2y=1        {2y=-x-1       {y=-0,5x+0,5

{y-x=-2        {y=x-2          {y=x-2

   -0,5x-0,5=x-2

    1,5x=1,5  == > x=1

Y=1-2=-1

решение - точка пересечения этих функций: (1;-1)

4)

{x+y=-3           {y=-x-3

{x-y=-1 == >     {y=x+1

-x-3=x+1

2x=-4    == > x=-2

Y=-2+1=-1

решение - точка пересечения этих функций:( -2;-1)