Кусок дерева падает с обрыва. В свободном падении за первую секунду он пролетел 4,7 м, за каждую последующую секунду — на 9,7 м больше. Вычисли глубину ущелья, если дерево достигло дна через 14 секунд.

Глубина ущелья равна
метра.

Дополнительные во расстояния, которые пролетал кусок дерева за каждую из 14 секунд, соответствуют членам
арифметической
геометрической
прогрессии.

2. Выбери, какую формулу можно ещё использовать в решении задачи:
S=a11−q
an=a1−(n+1)⋅d
S=b1−q⋅bn1−q
S=(a1+an)2⋅n
3. В последнюю секунду кусок дерева пролетел
метра.

(a-1)x²+ax+1=0
1) при а-1=0
           а=1    уравнение имеет один корень   1*х+1=0
                                                                      х+1=0
                                                                      х=-1
2) при а≠0    (а-1)х²+ах+1=0
                    при D=0 уравнение имеет один корень
                    D=a²-4(a-1)*1=a²-4a-4=(a-2)²
                    (a-2)²=0
                     a-2=0
                     a=2            х= -а/(2(а-1)=-2/(2(2-1)=-2/2*1=-1

ответ: Уравнение имеет один корень при а=-1 и при а=2 .
           (Этот корень равен -1)

2x+y=3x^2 x+2y=3y^2 Выразим из второго х= 3y^2 - 2y Подставим в 1 уравнение 2(3y^2 - 2y) + y = 3 (3y^2 - 2y)^2 6y^2 - 4y +y = 3y^4 -12y^3+12y^2 y^4-4y^3+2^2-y= 0 y(y^3-4y^2+2y-y) =0 => y1 = 0 ; x1 = 0 Заметим, что уравнение верно при у=1, проверка подтверждает.  => y2 = 1 ;x1 = 1 Разделим (y^3-4y^2+2y-y) на (y-1) (y^3-4y^2+2y-y) | (y-1)                          |y^2-3y-1   Получим y(y-1)(y^2-3y-1) =0 y^2-3y-1 =0 D = 9 +4 = 15 y3 = (3+ корень(15))/6 => x3 = (3+ корень(15))/6*((3+ корень(15))/2-2) y4 = (3 - корень(15))/6=> x4 = (3- корень(15))/6*((3 - корень(15))/2-2)   ответ: (0,0) ; (1,1) ; (3+ корень(15))/6 , (3+ корень(15))/6*((3+ корень(15))/2-2)) (3 - корень(15))/6 , (3- корень(15))/6*((3 - корень(15))/2-2))  брат решил!