Письмово розвязати Письмово,тільки буковки не цікавлять

1. Как я понял, нужно каждый из модулей пересечь с числами 1 и 2.
1) ||x - 1| - 1| = 1
Распадается на два уравнения
a) |x - 1| - 1 = -1
|x - 1| = 0; x1 = 1

b) |x - 1| - 1 = 1
|x - 1| = 2
x - 1 = -2; x2 = -1
x - 1 = 2; x3 = 3
ответ: x1 = 1; x2 = -1; x3 = 3

2) ||x - 1| - 1| = 2
Распадается на два уравнения
a) |x - 1| - 1 = -2
|x - 1| = -1
Решений нет

b) |x - 1| - 1 = 2
|x - 1| = 3
x - 1 = -3; x1 = -2
x - 1 = 3; x2 = 4
ответ: x1 = -2; x2 = 4

3) ||x + 2| - 2| = 1
Распадается на два уравнения
a) |x + 2| - 2 = -1
|x + 2| = -1
Решений нет

b) |x + 2| - 2 = 1
|x + 2| = 3
x + 2 = -3; x1 = -5
x + 2 = 3; x2 = 1

4) ||x + 2| - 2| = 2
Распадается на два уравнения
a) |x + 2| - 2 = -2
|x + 2| = 0; x3 = -2

b) |x + 2| - 2 = 2
|x + 2| = 4
x + 2 = -4; x4 = -6
x + 2 = 4; x5 = 2
ответ: x1 = -5; x2 = 1; x3 = -2; x4 = -6; x5 = 2

    1.

 a) (x^3 + x) : x^2

 1. Выносим x

(x(x^2 + 1)) : x^2

  2. Сокращаем на x

(x^2 + 1) : x

 б) (y^2 + 3y) : (y^2 - 9)

  1. В числ. выносим y, в знам. разность квадратов.

(y(y + 3)) : ((y - 3)(y + 3))

  2. Сокращаем на (y + 3)

y : (y - 3)

   2.

 a) -

 б) 3y^2 : (y^2 - 9) - 2y : (y + 3)

  1. Разность квадратов в знам. первого.

3y^2 : ((y - 3)(y + 3)) - 2y : (y + 3)

  2. Сокращаем на (y + 3)

3y^2 : (y - 3) - 2y

   3. x = 6 (переписывать не буду)

  1. (1) В знам. первого разность квадратов. (2) В знам. второго выносим 3x. (3) В числ. первого разлаженна формула квадрата разности. (4) в числ. 2 выносим 2.

((x - 1)^2 : (x - 1)(x + 1)) : ((2(x - 1)) : (3x(x + 1))

  2. Первое сокращаем на (x - 1). Второе переворачиваем, получаем умножение.

((x - 1) : (x + 1)) * (3x(x + 1)) : (2(x - 1)

  3. Перемножаем и сокращаем. Получаем:

2 : 3x

  4. Подставляем x = 6

2 : 18 = 1 : 9

Тут я советую самому все написать и порешать, а на мое решение лишь оперяться. Тут черт ногу сломит ;)

   4.

x = ky ; z = my ===> y = x : k = z : m

  1. Заменим y на (z : m) в  1.

xm : z = k

 2. Делим все на m. Получаем

x : z = k : m  Задача решена.

p.s. фуф... сложно было, дай лучшего, если не сложно ;)