x+5 (км/ч) — скорость первого
x (км/ч) — скорость второго
Каждый проехал путь 150 км, при этом второй спортсмен финишировал на 1 час позднее. Составим и решим уравнение:

(отрицательное значение отбрасываем)
x = 25 км/ч
ответ: Скорость проигравшего 25 км/ч.