Разобьём квадрат со стороной 5 см на 25 квадратов со стороной 1 см. Будем рассматривать их как контейнеры. Точка попадает в контейнер, если она лежит либо на его сторонах, либо во внутренней области. Тогда, по принципу Дирихле, хотя бы в одном из контейнеров окажется две точки. [Некоторые точки могут попасть сразу в четыре контейнера (если такая точка упадёт на вершину квадрата, которая не лежит на стороне исходного квадрата), но для нас важно, что любая точка с необходимостью попадает хотя бы в один.] Итак, в одном из контейнеров содержится две точки. Вспомним, что наш контейнер не что иное, как квадрат со стороной в 1 см. Покажем, что расстояние между двумя точками квадрата со стороной в 1 см не превышает √2. Рассмотрим квадрат ABCD (рис.1) со стороной равной 1 см и две произвольные точки, которые лежат на квадрате.
Пусть 10%-ного раствора было х л 20%-ного раствора было у л 50%-ного раствора было 2х л Теперь надо посчитать чистую соляную кислоту в каждом р-ре 1-й р-р было 0,1х л кислоты 2-й р-р было 0,2у л кислоты 3-й р-р было 0,5*2хл кислоты = х л кислоты в новом р-ре было 0,36*50 = 18 л кислоты Вот теперь составляем уравнения: 0,1х + 0,2у + х = 18 1,1х + 0,2у = 18 11х +2у = 180 х + у + 2х = 50, ⇒ 3х + у = 50, ⇒ 3х +у = 50, ⇒ ⇒11х +2у = 180 -6х -2у = - 100, ⇒ 5х = 80, ⇒ х = 16(л) - 10% раствора 3х +у = 50, ⇒ у = 50 - 3х = 50 - 48 = 2(л) - было 20%-ного раствора.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
