a=4
(2;1)
Объяснение:
Из условия известно, что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при x= 8 и y= −7; тогда, подставив эти значения переменных в первое уравнение, можно найти коэффициент a.
Получим:
ax+3y=11;8a+3⋅(−7)=11;8a=11−(−21);8a=32;a=4.
При таком значении коэффициента a данная система примет вид:
{4x+3y=115x+2y=12
Для решения этой системы уравнений графически построим в одной координатной плоскости графики каждого из уравнений.
Графиком уравнения 4x+3y=11 является прямая.
Найдём две пары значений переменных x и y, удовлетворяющих этому уравнению.
x −1 2
y 5 1
Построим на координатной плоскости xОy прямую m, проходящую через эти две точки.
Графиком уравнения 5x+2y=12 также является прямая.
Найдём две пары значений переменных x и y, удовлетворяющих этому уравнению.
x 0 2
y 6 1
Построим на координатной плоскости xОy прямую n, проходящую через эти две точки.
Получим:
Прямые m и n пересекаются в точке A, координаты которой являются решением системы, т. е. A(2;1)
Объяснение:
Задание #2
Нам неизвестно через сколько дней в первом контейнере останется сколько-то яблок, чем во втором, поэтому, пусть х - количество этих дней
В первом контейнере останется 200-30х кг
Во втором останутся 120-25х килограмм
Создаём уравнение:
200 - 30х = 4•120-25х
200 - 30х = 480-100х
100х - 30х = 480-200
70х = 280
х = 4 дня.
ответ: через 4 дня.
Задание #4
2,8•(х + 4)-36,8 = 1,6•(х - 4)
2,8х+11,2-36,8=1,6х-6,4
2,8х-1,6х = -6,4 + 25,6
1,2х = 19,2
X = 16
ответ: 16 км/час.
Задание #5
-6 = (-1)·6 = (-2)·3 = (-3)·2 = (-6)·1.
ответ: а = -6;-3;-2;-1.
