Произведение Льюиса Кэррола "Алиса в стране чудес" является поистине великолепным примером странной, но весьма поучительной истории. Почти всю книгу можно разложить на афоризмы, которые будут давать ответы на все вопросы, которые только можно задать, с психологической точки зрения. "Я не сумасшедший, просто моя реальность отличается от твоей" (С) Чеширский кот. Этого персонажа я считаю, стоит выделить особенно, ведь все его появления и фразы направляли Алису в нужную сторону, не говоря ничего "напрямую". Это безумное, но тем и невероятно интересное произведение, ведь нормальных людей не бывает, все такие разные и непохожие. И это нормально. Этому и учит нас автор.
1) Число делителей числа вида 2a, где a нечетное, четно, поскольку оно не является полным квадратом. Полным квадратом не является из-за того, что в разложении на простые множители у числа 2a всего одна 2, которая не может быть представлена как квадрат натурального числа. 2) Раз доказали, что число делителей четно, то разобьем все делители на две группы - в которых числа четные и в которых числа нечетные. Каждому четному числу из первой группы соответствует ровно одно нечетное число из второй группы такое, что их произведение дает число 2aТаких групп n/2, где n-число делителей числа 2a. Поэтому количество четных делителей равно количеству нечетных делителей.
Можно доказать по-другому. Есть у нас число 2a. Выпишем все множители числа a. Множество множителей числа 2a содержит множество множителей числа a. Оставшиеся множители числа 2a - это произведение каждого из множителей числа a на число 2, поскольку каждый из множителей числа a взаимно простой с 2. Множители, в состав которых не входит 2 - нечетные, а в состав которых входит 2 - четные. Раз из одного множества с нечетными элементами можно получить второе множество с четными элементами, причем их количество совпадает, то у числа 2a количество четных делителей равно количеству нечетных делителейВ конце концов, это очевидно
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
