13. Чему равна сумма углов х+у на рисунке 4.
А) 90°; Б) 180°; В) 270°;
Г) определить невозможно.​

Объяснение:

Найдем производную и приравняем к 0.

g'(x) = 13*3x^2 + 2(a+2)x + (a^2+4a-12) = 0

D/4 = (a+2)^2 - 39(a^2+4a-12) = a^2+4a+4-39a^2-156a+468

D/4 = -38a^2 - 152a + 472 > 0

38a^2 + 152a - 472 < 0

19a^2 + 76a - 236 < 0

D/4 = 38^2 + 19*236 = 5928

a1 = (-38 - √5928)/19 ≈ -6,05

a2 = (-38 + √5928)/19 ≈ 2,05

Нам нужно, чтобы было x1 >= -2; x2 <= 9

x1 = [-a-2 - √(-38a^2-152a+472)]/39 >= -2

x2 = [-a-2 + √(-38a^2-152a+472)]/39 <= 9

Осталось решить эти два неравенства, с учётом области определения

а € ((-38-√5928)/19; (-38+√5928)/19)

1) x² + 4x - 5 = 0
x² + 2 * 2 * x + 2² - 4 - 5 = 0
(х + 2)² - 9 = 0
(х + 2 - 3)(х + 2 + 3) = 0
х - 1 = 0  или х + 5 = 0
х₁ = 1 или х₂ = -5

 2) x² + 4x - 12 = 0
 x² + 2 * 2 * x + 2² + 4 - 4 - 12 = 0
(х + 2)² - 16 = 0
(х + 2 - 4)(х + 2 + 4) = 0
(х - 2)(х + 6) = 0
х₁ = 2 или х₂ = -6

3) x² + 2x - 15 = 0  
 x² + 2 * 2 * x + 2² - 4 - 15 = 0
(х + 2)² - 19 = 0
(х + 2 - √19)(х + 2 + √19) = 0
х₁ = √19 - 2  или х₂ = -2 - √19
 
4) x² - 10x + 16 = 0
  x² - 2 * 5 * x + 25 - 25 + 16 = 0 
(х - 5)² - 9 = 0
(х - 5 - 3)(х - 5 + 3) = 0
х₁ = 8  или х₂ = 2
  
 5) x² - 6x + 3 = 0  
x² - 2 * 3 * x + 9 - 9 + 3 = 0 
(х - 3)² - 6 = 0
(х - 3 - √6)(х - 3 + √6) = 0
х₁ = 3 + √6  или х₂ = 3 - √6

6)  x² + 8x - 7 = 0
 x² + 2 * 4 * x + 16 - 16 - 7 = 0 
(х + 4)² - 23 = 0
(х + 2 - √23)(х + 2 + √23) = 0
х₁ = -2 + √6  или х₂ = -2 - √23
    

 2. Решить уравнение:
1) 9x² + 6x - 8 = 0
(3х)² + 2 * 3х * 1 + 1 - 1 - 8 = 0
(3х + 1) - 9 = 0
(3х + 1 - 3)(3х +1 + 3) = 0
3х₁ = 2  или 3х₂ = -4
х₁ =   или х₂ = -1

2) 25x²  - 10x - 3 = 0 
(5х)² - 2 * 5х * 1 + 1 - 1 - 3 = 0
(5х - 1) - 4 = 0
(5х - 1 - 2)(5х -1 + 2) = 0
5х₁ = 3  или 5х₂ = -1
х₁ = 0,6  или х₂ = -0,2