Вычисли среднее квадратичное отклонение величины X, заданной частотным распределением:

X
2
3
4
5
M
3
1
4
5

2.Составь таблицу распределения по вероятностям P значений случайной величины X — числа очков, появившихся при броске игрального кубика, на гранях которого отмечены: на 1 — 11 очков, на 2 — 12 очков, на 3 — 13 очков.

В решении.

Объяснение:

7.  Упростить:

(х√у - у√у)/2 * [√х/(√х + √у) + √х/(√х - √у)]=  х√у.

1) [√х/(√х + √у) + √х/(√х - √у)]=

общий знаменатель (√х + √у)(√х - √у), надписываем над числителями дополнительные множители:

=[(√х - √у) * √х + (√х + √у) * √х] / (√х + √у)(√х - √у)=

=(х - √ху + х + √ху) / (√х + √у)(√х - √у)=

в знаменателе развёрнута разность квадратов, свернуть:

= 2х/(х - у);

2) Умножение:

(х√у - у√у)/2 * 2х/(х - у)=

=[√у(х - у)]/2 * 2х/(х - у)=

=[√у(х - у) * 2х] / [2 * (х - у)]=

сократить (разделить 2 и 2 на 2, (х - у) и (х - у) на (х - у):

= х√у.

8. Дана функция y=√x

а) Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.  

у=√х  

1) А(63; 3√7)  

3√7 = √63

3√7 = √9*7

3√7 = 3√7, проходит.  

2) В(49; -7)  

-7 = √49  

-7 ≠ 7, не проходит.  

3) С(0,09; 0,3)  

0,3 = √0,09  

0,3 = 0,3, проходит.  

б) х∈ [0; 25]  

y=√0 = 0;  

y=√25 = 5;  

При х∈ [0; 25]     у∈ [0; 5].  

в) Найдите значения аргумента, если у∈ [9; 17]  

у = √х  

9=√х             х=9²          х=81;  

17=√х            х=17²         х=289.  

При х∈ [81; 289]         у∈ [9; 17].  

1) 90 - 1/3x > 91 -1/3x > 91 - 90 -1/3x > 1 1/3x < -1 x < -3 т.к. -3 не входит в решение неравенства, то x = -4 - наибольшее целое его решение. 2) 18 1/9  ≥ 0,2x + 18 18 1/9 - 18  ≥ 0,2x 1/9  ≥ 0,2x 5/9  ≥ x x  ≤ 5/9 0 < 5/9 < 1, значит, x = 0 - наибольшее целое решение неравенства. 3) 30,08 < -8/9x - 1,92 30,08 + 1,92 < -8/9x 32 < -8/9x -4 > 1/9x x < -36 т.к. x = -36 не входит, то x = -37 является наибольшим целым решением неравенства.