Чтобы перевезти 60 тонн(-ы) груза, требуется определённое количество автомашин. В связи с ремонтом дороги в каждую автомашину было загружено на 1 тонн(-ы, -у) меньше, чем предусмотрено изначально, поэтому потребовались (потребовалась) дополнительно ещё 3 автомашин(-ы, -а).
1. Сколько автомашин требовалось сначала?
2. Сколько автомашин фактически использовали?
3. Сколько тонн груза планировалось перевозить на каждой машине?

ОДЗ:



 
    +              -                +
---------(0)----------(3)-------------
///////////                  ////////////////

 ∈  ∞  ∪  ∞ 















ответ:  




ОДЗ:







Замена:  









  или   

      или       

        или        

ответ:    
 



ОДЗ:



 
    +              -                +
---------(-2)----------(0)-------------
///////////                  ////////////////

 ∈  ∞  ∪  ∞ 













     +                -                  +
----------(-3)-----------(1)--------------
               /////////////////

С учётом ОДЗ получаем

ответ:  ∪ 




ОДЗ:






















С учётом ОДЗ получаем

ответ: 

y = 2x² + 4x - 6 ;      a = 2;  b = 4;  c = -6

Функция квадратичная, график - парабола, ветви направлены вверх (а=2>0).  График пересекает ось OY в точке (0; -6), так как с=-6.

Координаты вершины параболы :

Дополнительные точки для построения :

x  |    -4    -3    -2    1    2

y  |   10     0    -6    0   10

a) Нули функции  x₁ = -3;  x₂ = 1   (точки A  и  В)

б) y < 0  при  x ∈ (-3; 1)

  y > 0  при  x ∈ (-∞; -3)∪(1; +∞)

в) x ∈ (-∞; -1]     - функция убывает

  x ∈ [-1; +∞)     - функция возрастает

г) наименьшее значение функции в вершине  y₀ = -8

д) E (y) = [-8; +∞)   - область значений функции

Объяснение: