На координатной плоскости постройте квадрат ABCD c вершинами в точках:
A(-
5;7); B(1;5); C(-1;-1); D(-7;1).
в) Найдите координаты точки E- пересечения диагоналей AC и BD.
г) Найти координаты точки пересечения луча CD с осями координат.

1) если х=0,то у= -5*0+2*0=0  (0;0)
если у=0, то -5x^2+2x=0
                        5x^2-2x=0
                         x(5x-2)=0
          x1=0                 x2=0,4        (0;0),(0,4;0)

2) если х=0,то у= -2 (0;-2)
если у=0,то 21x^2-x-2=0
                     D=1+168=169
        x1= 1-13/42= -12/42=-2/7
        x2=1+13/42=14/42=1/3             (-2/7;0), (1/3;0)
3)если х=0,то у=14   (0;14)
если у=0,то -6x^2+17x+14=0
                       6x^2-17x-14=0
                       D=289+336=625
       x1=17-25/12= -8/12= -2/3
       x2=17+25/12=42/12=3,5           (-2/3;0),(3,5;0) 

Формула n-го члена геометрической прогрессии с первым членом c1 и знаменателем q: cn = c1 * q^(n - 1)
Сумма первых n членов геометрической прогрессии: Sn = c1 * (q^n - 1)/(q - 1)

c6 - c4 = c1 q^5 - c1 q^3 = c1 q^3 (q^2 - 1) = c1 q^3 (q - 1)(q + 1) = 135
c6 - c5 = c1 q^5 - c1 q^4 = c1 q^4 (q - 1) = 81

Делим первое равенство на второе:
(q + 1)/q = 135/81 = 5/3
1 + 1/q = 5/3
1/q = 5/3 - 1 = 2/3
q = 3/2

Подставляем найденное значение:
с1 (3/2)^4 (3/2 - 1) = 81
c1 * 81/32 = 81
c1 = 32

Подставляем найденные значения в формулу для суммы и находим n:
32 * ((3/2)^n - 1)/(3/2 - 1) = 665
64 * (3/2)^n - 64 = 665
64 * (3/2)^n = 729
(3/2)^n = 729/64 = (3/2)^6
n = 6