10+5 б
Напишите множество значений функции y=3sin3x-3

Варианты ответов:
(-9;3)
(-9;-3)
(0;6)
НАПИШИТЕ РАЗВЁРНУТОЕ РЕШЕНИЕ

1. Запишем функцию в стандартном виде.

Данная функция - квадратичная (функция, уравнение которой включает в себя переменную ). Стандартный вид функции: .

То есть в нашей функции это , это и это .

Стандартный вид функции: .2. Определим направление параболы.

График квадратичной функции - парабола (геометрическое место точек, равноудалённых от данной прямой). Ветви параболы могут быть направлены вверх и вниз.

Если коэффициент при переменной положительный, то ветви параболы направлены вверх. Если же коэффициент отрицательный, то ветви параболы направлены вниз.

. Здесь , поэтому ветви параболы направлены вниз.3. Вычислим координату вершины параболы.

Координата вершины параболы - значение . Если квадратичная функция записана в стандартном виде , воспользуемся коэффициентами и :

В функции коэффициенты . Т.е. координата вершины параболы: .4. Найдём соответствующее значение .

Мы ищем максимум функции, так как ветви параболы направлены вниз. Чтобы найти максимум нужно подставить в исходную функцию найденное значение .

5. Запишем окончательный ответ.

Точка максимума функции равна .

1) 5x² + 7x = 0
x(5x + 7) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
x = 0
5x +7 = 0
5x = - 7
x = - 7/5
x = - 1,4
ответ: x = 0, x = - 1,4.

2) 2x - 5x² = 0
x ( 2 - 5x) = 0
x = 0
2 - 5x = 0
- 5x = - 2
5x = 2
x = 2/5
x = 0,4
ответ: x = 0, x = 0,4.

3) 4m² - 3m = 0
m( 4m- 3) = 0
m = 0
4m - 3 = 0
4m = 3
m = 3/4
m = 0,75
ответ: m = 0, m = 0,75.

4) y² - 2y - 8 = 2y - 8
y² - 2y - 2y - 8 + 8 = 0
y² - 4y = 0
y(y - 4) = 0
y = 0
y - 4 = 0
y = 4
ответ: y = 0, y = 4.

5) 3u² + 7 = 6u + 7
3u² - 6u + 7 - 7 = 0
3u² - 6u = 0
3u(u - 2) = 0
3u = 0
u = 0/3
u = 0
u - 2 = 0
u = 2
ответ: u = 0, u = 2.