Послідовність (b_{n} ) - геометрична прогресія.
Знайдіть:
1) b_{4}, якщо b_{1}=32 i q=\frac{1}{2};
2) b_{6}, якщо b_{1}= -24 i q=2;
3) b_{5}, якщо b_{1}= 27 i q=-\frac{1}{3};
4) b_{9}, якщо b_{1}=-20 i q=1.

Вероятность попадания в мишень одного стрелка при одном выстреле для первого стрелка равна 0.8, для второго стрелка – 0.85. Стрелки произвели по одному выстрелу в мишень. Считая попадание в цель для отдельных стрелков событиями независимыми, найти вероятность события А – ровно одно попадание в цель.

Решение.

Рассмотрим событие A - одно попадание в цель. Возможные варианты наступления этого события следующие:

Попал первый стрелок, второй стрелок промахнулся: P(A/H1)=p1*(1-p2)=0.8*(1-0.85)=0.12

Первый стрелок промахнулся, второй стрелок попал в мишень: P(A/H2)=(1-p1)*p2=(1-0.8)*0.85=0.17

Первый и второй стрелки независимо друг от друга попали в мишень: P(A/H1H2)=p1*p2=0.8*0.85=0.68

Тогда вероятность события А – ровно одно попадание в цель, будет равна: P(A) = 0.12+0.17+0.68 = 0.97

Объяснение:

х мин - время выполнения работы вторымрабочим       1/х - за 1 час

2х мин - время выполнения работы первым рабочим    1/2х - за 1 час

2ч 40мин = 160 мин       1/160 - за 1 час

1/х + 1/(2х) = 1/160

160+80=х

х=240 (мин) = 4 часа