В решении.
Объяснение:
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 3√3). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
3√3 = √а
(3√3)² = (√а)²
9*3 = а
а=27;
b) Если х∈[9; 25], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√9=3;
у=√25=5;
При х∈ [9; 25] у∈ [3; 5].
с) y∈ [14; 23]. Найдите значение аргумента.
14 = √х
(14)² = (√х)²
х=196;
23 = √х
(23)² = (√х)²
х=529;
При х∈ [196; 529] y∈ [14; 23].
d) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 4.
√х <= 4
(√х)² <= (4)²
х <= 16;
Неравенство у ≤ 4 выполняется при х <= 16.
1)Решение системы уравнений х=2
у= -2
2)Решение системы уравнений х=2
у=1
3)Координаты точки пересечения прямых (2; 1)
Решение системы уравнений х=2
у=1
Объяснение:
1)Решить систему уравнений методом подстановки:
х+4у= -6
3х-у=8
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х= -6-4у
3(-6-4у)-у=8
-18-12у-у=8
-13у=8+18
-13у=26
у=26/-13
у= -2
х= -6-4у
х= -6-4*(-2)
х= -6+8
х=2
Решение системы уравнений х=2
у= -2
2)Решить систему уравнений методом сложения:
4х-7у=1
3х-8у= -2
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе первое уравнение нужно умножить на 3, второе на -4:
12х-21у=3
-12х+32у=8
Складываем уравнения:
12х-12х-21у+32у=3+8
11у=11
у=1
Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
4х-7у=1
4х=1+7*1
4х=8
х=2
Решение системы уравнений х=2
у=1
3)Решить графически систему уравнений:
х+у=3
2х-у=3
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
х+у=3 2х-у=3
у=3-х -у=3-2х
у=2х-3
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у 4 3 2 у -5 -3 -1
Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (2; 1)
Решение системы уравнений х=2
у=1
