Для решения неравенства методом интервалов будем выполнять следующие шаги
1) найдем корни уравнения уравнения
(x+3)(x-4)(x-6)=0
произведение равно нуля когда любой из множителей равен нулю
х+3=0 или х-4=0 или х-6=0
тогда х= -3 или х= 4 или х=6
2) Нарисуем числовую ось и отметив полученные точки
-3 4 6
3) в каждом из полученных промежутков определим знак нашего выражения
при х< -3 проверим для точки х= -5
(-5+3)(-5-4)(-5-6)=(-)(-)(-) <0
при -3<x<4 проверим для точки х=0
(0+3)(0-4)(0-6)=(+)(-)(-)>0
при 4<x<6 проверим для точки х=5
(5+3)(5-4)(5-6)=(+)(+)(-)<0
при x>6 проверим для точки х=10
(10+3)(10-4)(10-6)= (+)(+)(+)>0
4) расставим полученные знаки над промежутками
--3+4-6__+
5) и теперь осталось выбрать промежутки где стоит знак "минус"
( по условию <0)
Запишем полученные промежутки (-∞; -3) ∪(4;6)
1) 11
2) 4
Объяснение:
1) 20 + 8х - х² > 0
- х²+8x+20 = 0
D = 64+80 = 144 = 
x1 = 
x2 = 
- -2 + 10 -
Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î
Нам подходит промежуток (-2; 10)
Определим целые числа в промежутке: -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Всего целых решений: 11
2) 4x² - 17x + 4 ≤ 0
4x² - 17x + 4 = 0
D = 289-64 = 225 = 
x1 = 
x2 = 
+ 
- 4 +
Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î
Нам подходит промежуток [; 4]
Определим целые числа в промежутке: 1, 2, 3, 4
Всего целых решений: 4
