Комплект игральных карт (колода) состоит из 36 карт. Наугад вытаскивается 1 карта.

Вычисли вероятности (обрати внимание: результат должен быть сокращённой дробью, например, если 3162, то пиши «1/2»):
a) P(карта красная) =
;

b) P(карта черви) =
;

c) P(карта является числом) =
;

d) P(карта валет) =
;

e) P(карта не является девяткой) =
;

f) P(карта не является пиковой девяткой) =
.

Коротко: Наша цель найти k и b, чтобы подставить их в уравнение прямой y = kx + b.

Подробное решение:

Возьмем произвольную точку; пусть это будет точка A(0; 0). Мы видим по графику, что это прямая. Уравнение прямой: y = kx + b (в некоторых учебниках пишут y = kx + m разницы нет вообще (только буква другая) ).

Мы смотрим, какой x у точки A (т.е. на 1ое число после скобки A(x; y) ). Видим, что x = 0. Аналогично и y = 0. Подставим эти значения в формулу. Вместо y (в формуле y = kx + b) идет 0; вместо x тоже 0, но его мы уже подставляем суда: y = kx + b. Получим: 0 = 0 + b. Это простейшее линейное уравнение. Хорошо видно, что b = 0.

Отлично, b нашли. Теперь найдем k. Возьмем любую другую точку, где x не равен 0. Пусть это будет точка B(2; 1). Помнишь как найти x и y этой точки? Правильно: x = 2, y = 1 (т.к. B(x; y)  ). Подставим их в уравнение прямой y = kx + b (мы не забываем про b, его мы уже знаем). Получили: 1 = k * 2 + 0. Простое линейное уравнение. Решив его, увидим, что k = 0.5.

Теперь подставим k и b в наше уравнение прямой. Результатом всех наших действий стала формула уравнения прямой 1ой функции. ответ на 1ую задачу: y = 0.5x

Я бы сказал, она самая простая. Y здесь фиксированный и не меняется при изменении x! Поэтому в таких случаях мы просто пишем y = 2. Эта функция всегда дает нам значение 2. Применять алгоритм из 1ого примера ни в коем случае не нужно.

Применим алгоритм из 1ого примера. Возьмем точку A(0; 3). 3 = 0 + b => b = 3. Возьмем точку B(2; 0). 0 = 2 * k + 3 => k = -1.5. Все просто! ответ: y = -1.5k + 3

Объяснение:

2.

a) 3x+12>4x-1    |  (-x>-13) /-1  |  x<13      

   7-2x<=10-3x  | -3 <= -x /-1  |  x <= 13.    x принадлежит (-∞; 13].

б) 2x-9 > 6x+1                             |  (-4x > 10) / -4  |     x<10

  ( - < 2 ) *-2 |  x > 4.      x принадлежит (-∞; 10) и (4; +∞).

3.

а) Взводим все в квадрат

  8x+32 => 0

8x => 32 делим все на 8

x => 4.    x принадлежит [4; +∞).

б) Взводим все в квадрат

3-x-2x+1 => 0

4 => 3x Делим все на 3

1.3 => x

x <= 1.3.     x принадлежит [-∞; 1.3).

4.

а-7 => 0     3-2a => 0

a => 7         3 => 2a

                  1.5 => a                 ответ: a принадлежит  [7; +∞).