Составь одну из возможных формул -го члена последовательности по первым пяти её членам: 4,8,12,16,20
ответ (выбери один вариант):

=4
=3
=2+2
=+5
=2−1
ответить!

1) 27p³+q³-9p²+3pq-q²
Для (27p³+q³) применим формулу суммы кубов: a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²).

27p³+q³-9p²+3pq-q² =
= (27p³+q³) - (9p²-3pq+q²) =
= ((3p)³+q³) - (9p²-3pq+q²) =
= (3p+q)·(9p²-3pq+q²) - (9p²-3pq+q²)  =
= (9p²-3pq+q²)·(3p+q-1)

 2) 36m⁴-36m²-12m³+12m=0
     (36m⁴-36m²) - (12m³-12m) =0
     36m² ·(m²-1) - 12m·(m²-1) = 0
     (m²-1)·(36m²-12m)=0
     (m-1)·(m+1)·12m·(3m-1) = 0
     12m·(m-1)(m+1)(3m-1)=0
Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0. 
m = 0             =>    m₁ = 0
m-1 = 0          =>    m₂ = 1
m+1 = 0         =>    m₃ = -1
3m-1=0          =>    m₄ = ¹/₃  

ответ: {-1;  0;  ¹/₃ ;  1}

3)   (x-4) · (2x+3) · (5x²-7)=73 · (x-4) · (2x+3)
      (x-4) · (2x+3) · (5x²-7) - 73 · (x-4) · (2x+3) = 0
      (x-4) · (2x+3) · (5x²-7 -73) = 0
      (x-4) · (2x+3) · (5x²- 80) = 0
      (x-4) · (2x+3) · 5·(x²-16) =0
     5·(x-4) · (2x+3) · (x-4) · (x+4) = 0 
Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0.
x - 4 = 0           =>    x₁ = 4
2x+3 = 0          =>    x₂ = -1,5
x - 4 = 0           =>    x₃ = 4
x + 4 = 0          =>    x₄ = - 4    
x₁ = x₃ = 4
ответ: {- 4;  - 1,5;  4}

Многочлен стандартного вида - это многочлен, в котором все слагаемые имеют стандартный вид и в котором приведены подобные слагаемые (имеют одинаковую буквенную часть).

Степень многочлена - это степень наибольшего одночлена, в ходящего в многочлен.

1) 22а² - 40а³ + 18а² + 29а³ + а⁴ = а⁴ - 11а³ + 40а²; степень - 4;

2) -7b⁵ - 13b⁶ + 15 - 9b⁵ + 34b⁶ = 21b⁶ - 16b⁵ + 15; степень - 6;

3) 41c² + 62c³ - 99 - 42c² + 38c³ = 100c³ - c² - 99; степень - 3;

4) -52k + k⁴ - 18k⁴ + 52 - k = -17k⁴ - 53k + 52; степень - 4.