• 1. Тест

• 1. Найдите значение алгебраической дроби , при х=4

• а) 4,5; б) –4,5; в) –5; г) -1,5.

2. Найдите значение , при котором дробь не имеет смысла

а) -5; б) 5; в) 3; г) нет таких значений.

3. Найдите значение выражения , при

a) 1; б) ; в) 2; г) .

4. При каком значении дробь не определена?

а) 0; б) 6) в) ; г

Решение.

Впишем четырехугольник ABCD в прямоугольник EFGH со сторонами,

параллельными диагоналям (EF || AC и EH || BD) - смотри рисунок.

Пусть L - точка пересечения прямых DC и EF, а M - точка на прямой HG такая, что LM || FG.

Тогда ABLC - параллелограмм, следовательно, AB = CL.

Так как GM = FL = EB = HD и AH = CG, то треуг-к AHD = треуг-ку CGM ,

следовательно, AD = CM. BC + CM = BC + AD .

Но BM = DL как диагонали прямоугольника BLDM, и DL = DC + CL = DC + AB.

Следовательно, AD + BC = DL = DC + CL = DC + AB, что и требовалось доказать.

Полное условие смотри в приложении.

а)

На графике область определения это множество значений, которые принимают x, для этого графика. Видно, что -5 ≤ x ≤ 6.

ответ: D(f) = [-5;6].

б)

Множеством значений, будет множество для y. -2 ≤ y ≤ 3.

ответ: E(f) = [-2;3].

в)

Нули функции это координата точки пересечения графика с осью Ox, по оси Ox. Точка: (4;0), координата по оси Ox: 4.

ответ: x = 4.

г)

Необходимо найти значение (y) функции f(x) для данных аргументов (x). Определяем точку графика с соответствующим x, а затем находим для неё y.

ответ: f(-5) = 3;  f(-3) = 2;  f(4) = 0;  f(5) = -1.