Задача: Моторний човен пройшов 8 км за течією річки і 5 км проти течії, затративши на весь шлях 1 год. Знайти швидкість човна у стоячій воді, якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км/год.
Рішення: Нехай х км/год — швидкість човна в стоячій воді, тоді швидкість човна за течією — х+3 км/год, а проти течії — х-3 км/год. Човен пройшов 8 км за течією 8/(х+3) год, а проти течії — 5/(х-3) год. Весь шлях човен пройшов за 1 год. Складемо і вирішимо рівняння.
Відповідь: Швидкість човна у стоячій воді дорівню 13 км/год.
a = 1; b = 1;
a = 3; b = -1
Объяснение:
P(x) = x³ + ax² + bx + ab при делении на x - 2 дает остаток 15 - означает, что по теореме Безу:
P(2) = 8 + 4a + 2b + ab = 15
При делении на x + 1 = x - (-1) дает остаток 0 - означает:
P(-1) = -1 + a - b + ab = 0
Получаем систему:
"Поработаем" со 2-м уравнением:
a - b + ab - 1 = 0
a - 1 + ab - b = 0
(a - 1) + b·(a - 1) = 0
(a - 1)(b + 1) = 0
a = 1 или b = -1
1) a = 1 подставляем в 1-е уравнение получаем:
4 + 2b + b = 7
3b = 3
b = 1
2) b = -1 подставляем в 1-е уравнение, получаем:
4a - 2 - a = 7
3a = 9
a = 3
