y=-2(x-1)^2
y=-2(x^2-2x+1)
y=-2x^2+4x-2
f(x)=-2x^2+4x-2
График - парабола, ветви вниз, т.к. коэффициент при x^2 отрицательный,
a=-2.
Точка вершины параболы (1;0): x=-b/2a=-4/2*-2=-4/-4=1;
y=-2*1+4*1-2=-4+4=0
Пересечение с осью У, при х=0: -2*0+4*0-2=-2 - точка пересечения (0;-2).
Точки пересечения с осью Х, при y=0:
-2x^2+4x-2=0 |2
-x^2+2x-1=0
D=2^2-4*(-1)*(-1)=0 Уравнение имеет один корень
х=(-2+0)/-2=1
График пересекается с осью Х в точке (1;0), т.е. вершина параболы лежит на оси 0Х.
График во вложении
5x^2+3x-2 / 10x^2+x-2
Решим каждое выражение по формуле дискриминанта:
5x^2+3x-2=0
D= 9+40=49
корень из D=7
x1= -3-7/10= -1
x2= -3+7/10= 0,4
Используя это, выражение можно представить так: (впереди всегда ставится первый коэфицент, в данном случае 5, а остальное раскладываем на скобки ... затем пять умножаем на вторую скобку, чтобы избавиться от дроби 0,4)
5x^2+3x-2= 5(x+1)(x-0,4)= (x+1)(5x-2)
Тоже самое делаем со вторым выражением:
10x^2+x-2=0
D=1+80=81
корень из D=9
x1= -1-9/20= -0,5
x2= -1+9/20= 0,4
Тут все так же. Впереди 10, но мы раскладываем десятку на 2 и 5, и умножаем на "удобные" скобки, чтобы избавиться от дробей.
10x^2+x-2= 10(x+0,5)(х-0,4)= (2х+1)(5х-2)
Заменяем данные выражения - получившимися:
(х+1)(5х-2) / (2х+1)(5х-2)= х+1 / 2х+1
При делении скобка (5х-2) сократится.
Окончательный ответ дробь х+1 / 2х+1
Это все :) Объяснила, как смогла, удачи))
Если что, во вложениях формулы для решения дискриминанта!
