РЕБЯТ ПОСЛЕДНЯЯ НАДЕЖДА НА ВАС, О ГЕНИИ МАТЕМАТИКИ!
Если не вы, то завтра математи4ка, несмотря на дистанционку , прибьет меня...
​

1) 2х^2+5х-12=0
    Дискриминант:D=5^2-4*2*(-12)=25-4*2*(-12)=25-8*(-12)=25-(-8*12)=25-(-96)=25+96=121;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√121-5)/(2*2)=(11-5)/(2*2)=6/(2*2)=6/4=1.5;
x_2=(-√121-5)/(2*2)=(-11-5)/(2*2)=-16/(2*2)=-16/4=-4.
2) 3х^2-5х3х^2-5х-2=0    непонятна запись???
3)6х^2-17х+5=0
   Дискриминант:D=(-17)^2-4*6*5=289-4*6*5=289-24*5=289-120=169;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√169-(-17))/(2*6)=(13-(-17))/(2*6)=(13+17)/(2*6)=30/(2*6)=30/12=2.5;
x_2=(-√169-(-17))/(2*6)=(-13-(-17))/(2*6)=(-13+17)/(2*6)=4/(2*6)=4/12=1//3~~0.333333333333333.
4)-5х^2+х+6=0
Дискриминант:D=1^2-4*(-5)*6=1-4*(-5)*6=1-(-4*5)*6=1-(-20)*6=1-(-20*6)=1-(-120)=1+120=121;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√121-1)/(2*(-5))=(11-1)/(2*(-5))=10/(2*(-5))=10/(-2*5)=10/(-10)=-10/10=-1;
x_2=(-√121-1)/(2*(-5))=(-11-1)/(2*(-5))=-12/(2*(-5))=-12/(-2*5)=-12/(-10)=-(-12/10)=-(-1.2)=1.2.

Для того, чтобы в результате деления получился ноль, необходимо, чтобы числитель был равен нулю, т.е. уравнение:
(X^2 - 3X + 2) / (X - 2) = 0
можно записать как:
X^2 - 3X + 2 = 0

Дальше решаем как обычный квадратный трёхчлен. Найдём дискриминант:
D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1
Дискриминант больше нуля, значит уравнение имеет два корня:
X1 = (-b + D^0.5) / 2a = (3 + 1) / 2 = 2
X2 = (-b - D^0.5) / 2a = (3 - 1) / 2 = 1

Поскольку в задании мы имеем знаменатель дроби X - 2 и знаем, что на ноль делить нельзя, получаем ответ: X = 1

ОТВЕТ: Х = 1