решить Тема: Решение примеров по теме «Уравнение касательной к графику функции. Геометрический смысл производной»).
Алгебра 10-11 класс.

70 (км/ч) - первоначальная скорость поезда.

Объяснение:

х - первоначальная скорость поезда.

х-10 - уменьшенная скорость поезда.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

7х - расстояние при обычной скорости.

10 мин=1/6 часа

6х - расстояние за 6 часов с обычной скоростью.

7-6+1/6=7/6 (ч) ехал с уменьшенной скоростью.

7/6*(х-10) - расстояние за 7/6 часа.

6х+7/6*(х-10) - расстояние за 6 часов с обычной скоростью + расстояние с уменьшенной скоростью.

Расстояние одно и то же, уравнение:

6х+7/6*(х-10)=7х

6х+[7(х-10)]/6=7х

Умножить уравнение на 6, чтобы избавиться от дроби:  

36х+7(х-10)=42х

36х+7х-70=42х

43х-42х=70

х=70 (км/ч) - первоначальная скорость поезда.

Проверка:

7*70=490 (км) - расстояние между пунктами.

6*70+7/6*60=420+70=490 (км) - расстояние между пунктами.

490=490, верно.

Х мальчиков
108-х девочек
у листов получил каждый мальчик
у+1 листов - девочка
система:
ху=(108-х)(у+1)               ху=108у+108-ху-х                   2ху-108у+х=108
ху+(108-х)(у+1)=480        ху+108у+108-ху-х=480           108у-х=372
выражаем х из 2го уравнения: х=108у-372
подставляем во 2е:
2у(108у-372)-108у+108у-372-108=0
216у²-744у-480=0 |:24
9у²-31у-20=0
Д= 31²+4*9*20=961+720=1681=41²
у₁=(31-41)/2*9= -10/18=-5/9 не удовл условию
у₂=(31+41)/2*9=72:18=4 листов у мальчика
4+1=5 листов у девочки 
х=108*4-372=432-372=60 мальчиков
108-60=48 девочек
ответ: 48 девочек и 60 мальчиков