сложить неравенства...
ведь, если a > b и c > k, то
a+c > b+k
(можно еще вспомнить, что
если a > b, то a+k > b+k ---одно и тоже число к обеим частям неравенства добавили...)
а здесь: a+c > b+k в левой части слагаемое с больше k ---тем более верное равенство...
или иначе: если c > k, то можно записать, что с = k+x (очевидно, что x>0)
и из a+c > b+k можно записать a+k+x > b+k (a+k было больше... a+k+x еще больше)
исходя из этого, можно записать:
a+b + d+e > c+c
a+b+d+e > 2c
(a+b+d+e)/2 > c ---разделили обе части неравенства на 2...
Биномиальное распределение стремится к нормальному при больших n
По условию
р = 0.9
соответственно
q = 1- p = 0.1
Математическое ожидание
М= np= 1000 * 0.9 = 900
Дисперсия
D= npq = 1000*0.9*0.1= 90
Сигма = √D= 3√10 = ~9.5
Мы рассматриваем интервал от центра распределения 900 до 940 - это больше чем четыре сигмы.
В этом случае в табличку нормального распределения можно даже не заглядывать, хвостик за четыремя сигмами очень малюсенький, пятый знак после запятой.
Половина всей выборки до 900 , половина после.
ответ
Вероятность равна ~0.5