с решением ,и понятностью!

Припустимо, що а, в – розміри ділянки.

Формули для периметра та площі прямокутника: Р = 2(a + в), S = а ∙ в. З іншої сторони Р = 40 м

2(а + в) = 40, а + в = 20

Нехай а = х, тоді в = 20 – х.

За змістом задачі число х задовольняє нерівність

0 < х < 20, тобто належить інтервалу (0; 20) .

Складаємо функцію:

S(x) = x(20 – x)

Функція S(x) неперервна на всій числовій прямій, тому будемо шукати її

найбільше і найменше значення на відрізку  [0;20] .

Знаходимо критичні точки:

S '(x) = 20 – 2x; 20 – 2x = 0, x = 10

10  Є [0;20]

S(10) = 100; S(0) = 0; S(20) = 0

Найбільшого значення на відрізку  [0;20] функція S набуває, якщо х = 10. Якщо

вона досягає найбільшого значення всередині відрізка  [0;20], то вона набуває  найбільшого значення і всередині інтервала (0, 20). Значить а = 10, тоді в = 20 – 10 = 10.

Отже, прямокутна ділянка буде мати найбільшу площу, якщо її розміри 10х10.

Відповідь: а = 10, в = 10

X ∈ N,   значит   графиком функции является множество  ОТДЕЛЬНЫХ  точек на плоскости ( см. график)  
Значения функции :   2,5  ;     3 ;       3,5   ;        4   ;       4,5  ;    5   ......

Данная функция является арифметической прогрессией, т.к. её значения образуют числовую последовательность,  каждый член которой, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа  0,5 .
Первый член данной арифметической прогрессии  а(1)  = 2,5   ;
  разность  прогрессии     = 0,5 .