Яка з пар чисел є розв'язком рівняння 2x-5y=-4
а) (1;2)
б) (3;4)
в) (3;2)
г (5;1)​

Воспользуемся равенством

tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).

Получаем:

tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.

С первым понятно, что делать. Второе:

tg 2x tg 4x = –2,

tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.

Это равенство невозможно.

Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так

 https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-many/system-any/?ef-TOTAL_FORMS=52&ef-INITIAL_FORMS=2&ef-MIN_NUM_FORMS=0&ef-MAX_NUM_FORMS=1000&ef-0-s=11x%5E2-7x-10%3Dx%5E2%2B9x-2&ef-1-s=&ef-2-s=&ef-3-s=&ef-4-s=&ef-5-s=&ef-6-s=&ef-7-s=&ef-8-s=&ef-9-s=&ef-10-s=&ef-11-s=&ef-12-s=&ef-13-s=&ef-14-s=&ef-15-s=&ef-16-s=&ef-17-s=&ef-18-s=&ef-19-s=&ef-20-s=&ef-21-s=&ef-22-s=&ef-23-s=&ef-24-s=&ef-25-s=&ef-26-s=&ef-27-s=&ef-28-s=&ef-29-s=&ef-30-s=&ef-31-s=&ef-32-s=&ef-33-s=&ef-34-s=&ef-35-s=&ef-36-s=&ef-37-s=&ef-38-s=&ef-39-s=&ef-40-s=&ef-41-s=&ef-42-s=&ef-43-s=&ef-44-s=&ef-45-s=&ef-46-s=&ef-47-s=&ef-48-s=&ef-49-s=&ef-50-s=&ef-51-s=

Объяснение:ЭТО ССЫЛКА НА РЕШЕНИЕ

УДАЧИ