Пусть скорость первого-х км/ч, а скорость второго- y км/ч Так как первый велосипедист проезжает за 3 ч на 18 км больше,чем второй за 2 ч. , то 3x- 2y=18 Так как расстояние между городами равно 52 км и велосипедисты встретились через 2 ч после начала движения, то 2(x+y)=52 Получили систему уравнений:3x-2y=18 и 2(x+y)=52 2(x+y)=52 x+y=26 x=26-y Подставляем значение х в уравнение 3x-2y=18 3(26-y)-2y=18 78-3y-2y=18 -5y=-60 y=12(км/ч)-скорость второго x=26-y x=26-12 x=14(км/ч)-скорость первого велосипедиста.
Сумма первого и последнего члена этой прогрессии равна 138. Оба этих числа -двузначные. Значит первое число принимает значения от 39 (=138-99 максимальное значение двузначного числа - 99) до 69 (крайний случай - числа последовательности равны (d = 0)) Пример: Берем первую из этих последовательностей (у нее наибольшая разность - 20) 39, 59, 79, 99
Произведения цифр (3*9, 5*9, 7*9, 9*9) составляют арифметическую прогрессию с разностью 2*9=18.
Теперь найдем наибольшую разность: У нас есть пример с 27, где последнее число имеет наибольшее возможное произведение цифр двузначного числа, поэтому имеет смысл рассматривать лишь числа с произведением цифр < 27.
Кроме того, последнее число дает остаток при делении на 3, значит разность дает остаток при делении на 3, но их разность кратна 3. Поэтому первое число кратно 3.
Теперь кандидаты на первое число: 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69. 4*8=32>27 5*7=35>27 6*6=36>27 6*9=54>27 Остались: 39, 42, 45, 51, 54, 60, 63 Построим соответствующие прогрессии (кроме 39, уже строили) 42, 60, 78, 96 - произведение цифр не арифметическая прогрессия 45, 61, 77, 93 - произведение цифр не арифметическая прогрессия 51, 63, 75, 87 - произведение цифр не арифметическая прогрессия 54, 64, 74, 84 - произведение цифр арифметическая прогрессия с разностью 4 60, 66, 72, 78 - произведение цифр не арифметическая прогрессия 63, 67, 71, 75 - произведение цифр не арифметическая прогрессия
ответ:18
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
при делении на 3, значит разность 
дает остаток 
при делении на 3, но их разность кратна 3. Поэтому первое число кратно 3.
