Дана функция −3x8+4x+7.

Вычисли её производную:
f'(x)=
x
+

Длительная, неправильно организованная работа за компьютером повысить риск развития различных заболеваний органа зрения, мышц, суставов, внутренних органов и систем организма.

Во-первых, из-за работы за монитором компьютера страдает зрение человека. Нередко при длительной работе за компьютером глазные мышцы перенапрягаются, человек гораздо реже моргает, роговица не увлажняется должным образом, появляются болезненные ощущения в глазах, становится больно моргать, ими шевелить, появляется жжение, либо ухудшается четкость зрения и двоится в глазах. С подобным явлением знакомы практически все люди, проводящие у компьютера без перерыва по нескольку часов в день.

Чтобы избежать проблем, связанных со зрением, монитор должен стоять не ближе чем в 45 сантиметрах от глаз, а верхняя точка монитора должна быть не ниже уровня глаз. 

Y=x^3-3x
Производная функции равна:
y'=3x^2-3
Приравниваем производную к нулю:
y'=0
3x^2-3=0
3(x^2-1)=0
x^2-1=0
x1=1
x2=-1
Отмечаем точки x=1 и х=-1на луче. Получаются три интервала: (минус бесконечность; -1], [-1;1] и [1; плюс бесконечность)
Берём любую точку из каждого интервала и подставляем в производную (3x^2-3).
Из интервала (минус бесконечность; -1] возьмём -2.
3*(-2)^2-3=3*4-3=12-3=9
9>0, значит, на этом интервале функция возрастает.

Из интервала [-1;1] возьмём 0.
3*0^2-3=-3
-3<0, значит, на этот отрезке функция убывает.

Из интервала [1; плюс бесконечность) возьмём 2.
3*2^2-3=12-3=9
9>0, значит, функция возрастает.

ответ: на (минус бесконечность; -1] функция возрастает, на [-1;1] убывает и на [1; плюс бесконечность) возрастает.