Графики линейных уравнений х + у = -5 и 2х – у = -4 пересекаются в точке, расположенной в координатной четверти

Скрорость теплохода примем за x(км/час), а скорость течения  - за y(км/час). Тогда скорость теплохода по течению будет (x+y)(км/час), а скорость теплохода против течения (x-y)(км/час). Расстояние равняется произведению скорости на время, следовательно, можем составить систему уравнений:

В первом уравнении раскрываем скобки, второе же уравнение умножаем на 2:


Из второго уравнения выражаем y и подставляем в первое:

Далее, решаем первое уравнение относительно x:



Таким образом, собственная скорость теплохода равняется 55 км/час, а скорость течения - 5 км/час. Можно сделать проверку, подставив найденные скорости в изначальные уравнения.

Решение системы уравнений   v=12

                                                      z=15  

Объяснение:

Решить систему уравнений методом подстановки.

(z+v)/9-(z-v)/3=2

(2z-v)/6-(3z+2v)/3=−20

Первое уравнение умножить на 9, второе на 6, чтобы избавиться от дроби:

(z+v)-3(z-v)=18

(2z-v)-2(3z+2v)=−120

Раскроем скобки:

z+v-3z+3v=18

2z-v-6z-4v= -120

Приведём подобные члены:

4v-2z=18

-4z-5v= -120

Разделим первое уравнение на 2, второе на 5 для удобства вычислений:

2v-z=9

-0,8z-v= -24

Выразим z через v в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим v:

-z=9-2v

z=2v-9

-0,8(2v-9)-v= -24

-1,6v+7,2-v= -24

-2,6v= -24-7,2

-2,6v= -31,2

v= -31,2/-2,6

v=12

z=2v-9

z=2*12-9

z=24-9

z=15

Решение системы уравнений   v=12

                                                      z=15