Сума потроєного другого і четвертого членів арифметичної прогресії дорівнює 80. Обчисли, при якому значенні різниці прогресії добуток третього і п'ятого членів прогресії буде найменший.

Відповідь:
різниця прогресії: d=

У розв'язанні завдання використовувалися формули (запиши відсутні числа):
1. a1=
−
d;
2. f(d)=
+
d+
d2

Если прямая проходит через точку, то её координаты удовлетворяют уравнению прямой.

Другими словами, если подставить координаты точки, через которую проходит прямая, в уравнение прямой, мы получим верное равенство.

2х-у=4

А (0; 4)

х=0, у=4

2*0-4 = -4

-4 ≠ 4

Равенство неверное.

Вывод: прямая 2х-у=4 не проходит через точку А (0; 4).

В (2; 0)

х=2, у=0

2*2-0 = 4

4=4 (равенство верно)

Вывод: прямая 2х-у=4 не проходит через точку В (2; 0).

С (-3; -10)

х= -3, у= -10

2*(-3)-(-10) = -6+10 = 4

4=4 (равенство верно)

Вывод: прямая 2х-у=4 не проходит через точку С (-3; -10).

ответ: прямая проходит через точки В и С.

1                                       1                                     
-- (cos6x + 4cos3x + 3) -  -- (cos6x - 4cos3x + 3) =  
8                                      8                                   

    1                                                                         1
= ( cos6x + 4cos3x + 3 - cos6x + 4cos3x - 3) = --- 8cos3x = cos3x
    8                                                                          8
 
а сорь, там равно 1/2
Тогда, cos3x = 1/2
3x = +arccos1/2 + 2pk
3x = - arccos1/2 + 2pk

3x = pi/3 + 2pk
x1 = pi/9 + 2pk/3

x2 = -pi/9 + 2pk/3