sin⁸x = (sin²x)⁴ = (1 - cos²x)⁴ ⇒ исходное уравнение можно переписать
в виде: (1 - cos²x)⁴ + cos⁹x = 1. Let cosx = t, |t| ≤ 1, then (1 - t²)⁴ + t⁹ = 1 ⇒
1 - 4t² + 6t⁴ - 4t⁶ + t⁸ + t⁹ = 1 ⇒ - 4t² + 6t⁴ - 4t⁶ + t⁸ + t⁹ = 0 ⇒
t²·(t⁷ + t⁶ - 4t⁴ + 6t² - 4) = 0 ⇒ t = 0 or t⁷ + t⁶ - 4t⁴ + 6t² - 4 = 0,
t⁷ + t⁶ - 4t⁴ + 6t² - 4 = (t - 1)·(t⁶ + 2t⁵ + 2t⁴ - 2t³ - 2t² + 4t + 4) = 0 ⇒
t - 1 = 0 or t⁶ + 2t⁵ + 2t⁴ - 2t³ - 2t² + 4t + 4 = 0.
График функции у(t) = t⁶ + 2t⁵ + 2t⁴ - 2t³ - 2t² + 4t + 4 - лежит выше нуля
⇒ t⁶ + 2t⁵ + 2t⁴ - 2t³ - 2t² + 4t + 4 = 0 - не имеет вещественных корней
⇒ t₁ = 0 и t₂ = 1 - корни уравнения (1 - t²)⁴ + t⁹ = 1 ⇒ cosx = 0 или cosx = 1,
cosx = 0 ⇒ х = π/2 + πk, k - целое; cosx = 1 ⇒ х = 2πn, n - целое.
Отсеиваем корни из условия принадлежности отрезку [0 ; 2π]:
х₁ = 0, х₂ = π/2, х₃ = 3π/2, х₄ = 2π. ∑корней = 0 + π/2 + 3π/2 + 2π = 4π
1. Переведём время в часы. 3 минуты = 3/60 часа = 1/20 часа = 0,05 часа Найдём расстояние. 72 * 0,05 = 3,6 км = 3600 метров ответ: за три минуты страус пробегает 3600 метров.
2. 198:2=99р - со скидкой.
12х4=792р-нк 12 школьников
198х4=792р- на 4 взрослых
1188+792=1980 р - стоит проезд группы.
Объяснение:
.Найдётся 12 рогаликов на которых есть глазурь и сахарная пудра – неверно, так как глазурью покрыто только 10!
2.Найдётся 5 рогаликов на которых нет ни глазури ни сахарной пудры
Верно. 10 в глазури, 20 в сахарной пудре, всего 35.
Если глазированные и покрытые сахарной пудрой не пересекаются. то все равно есть 5 не покрытых ни глазурью, ни сахарной пудрой.
3.Рогаликов на которых есть и глазурь и сахарная пудра не может оказаться меньше 14
Нет. Так как покрытых глазурью 10.
4.рогаликов на которой нет ни глазури и нет ни сахарной пудры не может оказаться больше 15
Нет. Если все рогалики, которые покрыты глазурью, посыпать сахарной пудрой, то останется 10 рогаликов, которые покрыты только сахарной пудрой
10+10=20
35–20=15
Может быть, что останется ровно 15, но больше 15–ти непокрытых никогда не останется
